Spherical Acoustical Holography Using Sound Intensity Measurements: Theory and Simulation

This paper presents a spherical acoustical holography technique that uses sound intensity measurements to reconstruct the complex sound pressure on the hologram sphere. It is shown that undirectional intensity measurements are sufficient for spherical holography unlike planar and cylindrical holography which require sound intensity measurements in two directions. A computer simulation based on the derived equations was developed and used to demonstrate the technique's capacity to reconstruct accurately the acoustical field of a set of monopole sources by finding an equivalent multipole source in terms of spherical harmonics. The simulation shows an attractive feature: the phase mismatch between the two microphone channels has a negligible effect on the accuracy of source characterization. This simulation result is confirmed theoretically. This phase mismatch independence and the single direction intensity measurements make this spherical acoustic holography technique easy to implement.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird eine Technik der sphärischen akustischen Holographie vorgestellt, welche Schallintensitätsmessungen zur Rekonstruktion des komplexen Schalldrucks auf der Hologrammkugel benutzt. Es wird gezeigt, daß – anders als bei planarer und zylindrischer Holographie, die Intensitätsmessungen in zwei Richtungen verlangen – ungerichtete Intensitätsmessungen für die sphärische Holographie ausreichen. Auf der Grundlage der abgeleiteten Gleichungen wurde eine Computersimulation entwickelt. Mit ihrer Hilfe kann gezeigt werden, daß sich diese Technik zur genauen Rekonstruktion des Schallfelds einer Anordnung von Monopolquellen eignet, wobei eine äquivalente Multipolquelle durch Kugelflächenfunktionen ausgedrückt wird. Die Simulation zeigt eine angenehme Eigenschaft: der Phasenfehler zwischen zwei Mikrophonkanälen hat eine vernachlässigbar kleine Auswirkung auf die Genauigkeit der Quellencharakterisierung. Dieses Simulationsergebnis wird theoretisch bestätigt. Diese Unabhängigkeit von Phasenfehlern und die Tatsache, daß Intensitätsmessungen für eine einzige Richtung genügen, gestaltet die Realisierung dieser sphärischen akustischen Holographietechnik sehr einfach.

Sommaire

On présente une technique d'holographie acoustique sphérique qui utilise des mesures d'intensité acoustique pour reconstruire la pression acoustique complexe sur la sphère de l'hologramme. Il est montré que des measures d'intensité unidirectionnelles sont suffisantes dans le cas de l'holographie sphérique, à la différence des holographies planes ou cylindriques pour lesquelles des mesures d'intensité dans deux directions sont nécessaires. Une simulation numérique basée sur les équations obtenues a été développée et utilisée pour démontrer la capacité de cette technique à reconstruire avec précision le champ acoustique d'un ensemble de sources monopolaires en trouvant une source multipolaire équivalente en termes d'harmoniques sphériques. La simulation montre une caractéristique intéressante: le déphasage entre les deux voies microphoniques a un effet négligeable sur la précision de la caractérisation des sources. Ce résultat de simulation est confirmé théoriquement. Cette indépendance vis-à-vis du déphasage et l'unidirectionnalité des mesures intensimétriques rendent cette technique d'holographie sphérique particulièrement facile à mettre en æuvre.