Residual stresses in cubic medium Contrainte résiduelle dans un milieu de symétrie cubique

The residual stresses modify slightly the mechanical properties of materials. Ultrasonic waves make up a not destructive method to investigate these stresses. The theory of acoustoelasticity leads to a generalised Christoffel equation able to describe the propagation of ultrasonic waves in these materials. This approach makes use of elastic constants of second and third order of materials at the natural state, and residual stresses. The present work deals with the distribution of acoustoelastic effects in cubic materials under axial stresses. The relative variations of several physical parameters to know slowness, energy speed, birefringence are examined in high symmetry planes in order to characterize the residual stresses present in cubic materials in different direction.

French
Les contraintes résiduelles modifient légèerement les propriétées mécaniques des matériaux. Les ultrasons constituent une méthode non destructive d'investigation de ces contraintes. La théorie de l'acoustoélasticité permet d'établir l'équation de Christoffel généralisée dont la résolution permet de décrire la propagation des ultrasons dans ces matériaux. Cette approche fait intervenir les constantes élastiques du deuxième et du troisième ordre du matériau à l'état naturel ainsi que la contrainte statique résiduelle ou appliquée. Le présent travail étudie la répartition spatiale dans des matériaux de symétrie cubique, soumis à une contrainte axiale, des variations relatives de plusieurs grandeurs physiques à savoir, la lenteur, la vitesse de l'énergie et la biréfringence. Les valeurs des coefficients acoustoélastiques suivant des directions de symétrie sont déjàa apparus dans la littérature pour quelques matériaux. Notre étude numérique nous a permis de calculer et de représenter les coefficients acoustoélastiques dans tous les plans de haute symétrie, afin de pouvoir caractériser la contrainte résiduelle siégeant dans le matériau. L'étude nous a permis de mettre en évidence l'existence de directions dans l'espace suivants lesquelles la vitesse de propagation des ultrasons est insensible à la contrainte résiduelle, ces directions dépendent de la polarisation de l'onde et de la nature du composé étudié.