A Study on the Sound Absorption of a Quadratic-Residue Type Diffuser

This paper attempts to identify the reasons for the very high sound absorption at low frequencies with a Schroeder diffuser of the quadratic-residue type (QRD), which has been developed as an ideal diffuser. Fox-this purpose, many different kinds of two-dimensional diffuser have seen constructed, and their absorption coefficients measured in an acoustic tube. Comparisons of these experimental molts shows that this high absorption (greater than about 80%) of a QRD is due to the small slits between the wells brought about by bonding the elements and the back spaces behind the well bottoms. It also stews, that the absorption coefficient of a QRD is about 30% even if the well inner surface is ideally smooth and there ace no slits between the wells. The absorption coefficient it also theoretically analyzed using Deryugin's method. The results predict that a very high attenuation constant is required to produce the experimental result, it corresponds to one about 6 times larger than that of an ideally smooth surface. The measured value of the absorption coefficient of a QRD made of aluminium square pipes is compared with the calculated one. The comparison is in fairly good agreement.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird versucht, die Gründe fur die sehr hohe Schallabsorption eines Schroeder-Diffusors vom QRD-Typ, der als idealer Schallstreuer entwickelt wurde, festzustellen. Zu diesem Zweck wurden viele verschiedene Arten von zweidimensionalen Diffusoren aufgebaut, und die Absorptionsgrade wurden im Kundtschen Rohr gemessen. Vergleiche dieser experimentellen Ergebnisse zeigen, daß die hohe Absorption (grö ßer als etwa 80%) eines QRD auf schmale Schlitze zwischen den Kammern an der Verbindung zwischen den Elementen und der Rückwand hinter den Kammerböden zurückzufiihren ist. Es wird weiterhin gezeigt, daß der Absorptionsgrad eines QRD immer noch etwa 30% beträgt, selbst wenn die Oberflächen der Kammern ideal glatt sind und keine Schlitze zwischen den Kammern bestehen. Der Absorptionsgrad wird ebenfalls theoretisch nach der Methode von Deryugin untersucht. Danach ergibt sich, daß eine sehr große Dämpfungskonstante erforderlich ist, um die experimentellen Ergebnisse zu erzielen. Sie liegt etwa 6mal höher als diejenige einer glatten Oberfläche. Die gemessenen Absorptionsgrade eines QRD aus quadratischen Aluminiumkammern werden mit theoretischen Werten verglichen. Die Übereinstimmung ist ziemlich gut.

Sommaire

Cet article tente de déterminer les raisons pour lesquelles un diffuseur de Schroeder à résidu quadratique (QRD) provoque une très forte absorption aux basses fréquences, alors que ces diffuseurs sont censès être des diffuseurs idéaux. Dans ce but, on a construit plusieurs types de diffuseurs bi-dimensionnels différents et mesuré leurs coefficients d'absorption au tube acoustique. L'examen des résultats expérimentaux montre que cette forte absorption (supérieure à environ 80%) d'un QRD est due à de petites fentes entre les encoches, introduites lors de la fixation des éléments. On observe également que le coefficient d'absorption d'un QRD reste aux environs de 30%, même si la surface intérieure des encoches est parfaitement lisse et s'il n'y a pas de fentes entre elles. Une analyse théorique de cette absorption, faite à partir de la méthode de Deryugin, montre que seule une trés forte constante d'atténuation peut rendre compte des résultats expérimentaux, soit environ six fois plus qu'une surface parfaitement lisse. On procède à une comparaison des valeurs calculée et mesurée du coefficient d'absorption d'un QRD constitué de tubes d'aluminium carrés. Cette comparaison démontre un accord relativement bon.