Nature de l'onde d'interface de Scholte sur une coque cylindrique

The theoretical and experimental studies of the ultrasonic scattering by cylindrical shells filled with air and immersed in water have shown, on the backscattering spectra, large amplitude variations. These variations are related to an interface wave called the “Scholte-Stoneley wave” or “A wave”. The resonances of this wave are detected in a frequency window that depends on the radius ratio (inner radius b/outer radius a). They are observed for cylindrical shells with a radius ratio greater than 0.6. This wave that propagates in the water around the pipe is still not very well known in spite of the investigations which have been devoted to it. This numerical study is concerned with the evolution with frequency of different resonances for cylindrical shells with the radius ratio between 0.2 and 0.95. The interaction between the flexural wave A_o in the shell and the creeping wave in the fluid around the pipe, called the Stoneley wave in a thick shell, and with a pole near the pole of the Franz 1 wave for a rigid cylinder in the complex plane defined by the Sommerfeld-Watson transform, is studied in greater detail. The dispersion curves of the phase velocity for these waves are presented. They show a repulsive area between the two curves. This area is translated toward the high frequencies when the radius ratio tends towards 1. This phenomenon is related to the contact condition at the liquid/shell interface. To verify it, another parameter of the contact condition is modified: the density ratio.

Résumé

Les études théoriques et expérimeniales de la diffusion d'une onde ultrasonore par des tubes élastiques remplis d'air et immergés dans l'eau ont montré la présence, sur les spectres de rétrodiffusion, de grandes variations d'amplitude. Ces variations sont attribuées à une onde d' interface qui est appelée, suivant les auteurs, « onde de Scholte-Stoneley» ou «onde A». Lés resonances dues à cette onde ne sont detéctables que dans une fenêtre fréquentielle qui dépend du rapport des rayons, interne sur externe (b/a). Elles ne sont observables que pour des tubes dont le rapport des rayons est supérieur è 0,6. Cette onde, qui n'existe que par la présence d'eau autour du tube, n'est pas encore bien connue malgré les travaux qui lui ont été consacrés. Dans cette approche numérique, il est proposé une étude de la position en fréquence des différentes résonances rencontrées pour des tubes dont le rapport des rayons est compris entre 0,2 et 0,95. Une attention particulière est portée a I'interaction qui existe entre l'onde de flexion de coque A_oet l'onde rampante dans le liquide appelée onde de Stoneley dans le cas d'une coque épaisse et dont le pêle est proche du pdle de l'onde de Franz 1 pour un cylindre rigide dans le plan complexe défini par la transformation de Sommerfeld-Watson. Les courbes de dispersion de ccs ondes sont présentées. Elles montrent la présence d'une zone de répulsion entre les deux trajectoires. Cette zone glisse vers les hautes fréquences lorsque le rapport des rayons tend vers 1. Ce phénomène est lié è la condition de contact sur l'interface liquide/coque. Pour le verifier, un autre paramétre de la condition de contact a été modifié: le rapport des masses volumiques.

Zusammenfassung

Die theoretischen und experimentellen Untersuchungen der Ultraschallstreuung an elastischen, luftgefiillten und in Wasser eingebetteten Rohren haben gezeigt, daß die Spektren der Rückstreuung große Amplitudenschwankungen aufweisen. Diese Schwankungen werden einer Grenzschichtwelle zugeordnet, die von den Autoren “Scholte-Stoneley-Welle” oder “A-Welle” genannt wird. Die von dieser Welle verursachten Resonanzen werden nur in einem Frequenzfenster beobachtet, das von dem Verhaltnis des inneren zum äußeren Radius b/a abhängt; sie treten nur für Rohre mit b/a>0,6 auf, die von Wasser umgeben sind. Trotz einiger einschlägiger Arbeiten ist diese Welle noch wenig bekannt. Die vorliegende numerische Untersuchung beschäftigt sich mit der Frequenzlage der verschiedenen Resonanzen für Rohre, deren Radienverhältnis zwischen 0,2 und 0,95 liegt. Besondere Aufmerksamkeit wird der Wechselwirkung zwischen der Biegewelle auf der Schale A_o und der Kriechwelle in der Flüssigkeit, die im Fall einer dicken Schale als Stoneley-Welle bekannt ist und deren Pol in der durch die Sommerfeldt-Watson-Transformation definierten komplexen Ebene in der Nähe des Pols der Franz 1-Welle für einen starren Zylinder liegt. Es warden die Dispersionskurven für diese Wellen vorgestellt. Es zeigt sich, daßbeide Kurven sich in einem gewissen Bereich abstoßen. Dieser Bereich verschiebt sich nach hohen Frequenzen, wenn das Radienverhältnis gegen 1 geht. Diese Erscheinung hängt mit der Art des Kontakts an der Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Schale zusammen. Zur Bestätigung dieses Sachverhalts wurde ein anderer Kontaktparameter variiert, nämlich das Dichteverhältnis.