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On Wave Phenomena in Permeable Foam

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The linear Biot theory fur wave propagation in porous media is applied to waves in an open cell permeable foam. The relevant physical parameters are specified. In general two wave modes exist, with their own frequency dependent wave speeds and damping factors. The reflection of a weak shock wave from a semi-infinite elastic foam is considered. It is shown that the deformation of the foam and the related effective stress arc caused by friction. The total stress behaves as a damped wave, whereas the pressure and the effective stress show a mixed wave-like diffusion- like behaviour. Expressions are derived for the reflection coefficient and for the maximum effective stress in the foam. The non-linear permeabilities and stress strain relations for two types of flexible poly-urethane foams are specified. The reflection of a weak shock wave from a slab of foam material adjacent to a solid wall is simulated for both types of foams, making use of effective values of the permeability. It is shown that even for a weak shock of Mach number 1.07, a partial mechanical collapse of the foam is to be expected.

Zusammenfassung

Die lineare Biot-Theorie für die Wellenausbreitung in porösen Medien wird auf Wellen in einem offenzelligen, durchlässigen Schaum angewandt. Zunächst werden die maßgeblichen physikalischen Parameter spezifiziert. Im allgemeinen existieren zwei Wellenformen mit ihren zugehörigen frequenzabhängigen Wellengeschwindigkeiten und Dämpfungsfaktoren. Es wird die Reflexion einer schwachen Stoßwelle von einer halbunendlichen elastischen Schaumoberfläche betrachtet. Es wird gezeigt, daß die Deformation des Schaums und die zugehörige effektive Spannung durch Reibung verursacht werden. Die gesamte Spannung verhält sich wie eine gedämpfte Welle, während der Druck und die effektive Spannung ein gemischtes Wellen-Diffusionsverhalten zeigen. Es werden Ausdrücke für den Reflexionskoeffizienten und für die maximale effektive Spannung im Schaum abgeleitet. Des weiteren werden die nichtlinearen Durchlässigkeiten und Spannungs-Dehnungsbeziehungen für zwei Arten von flexiblen Polyurethanschäumen angegeben. Die Reflexion einer schwachen Stoßwelle an einer Schicht geschäumten Materials auf einer festen Wand wird für beide Arten von Schäumen unter Benutzung der effektiven Durchlässigkeit simuliert. Es wird gezeigt, daß sogar für einen schwachen Stoß der Machzahl 1,07 ein partieller mechanischer Kollaps des Schaums zu erwarten ist.

Sommaire

Nous appliquons la théorie linéaire de Biot de la propagation d'ondes en milieu poreux à un échantillon de mousse perméable, en spécifiant les paramètres physiques pertinents. En général il existe deux modes vibratoires, avec leurs vitesses respectives, dépendant de la fréquence, et leurs facteurs d'amortissement. Nous examinons la réflexion d'une onde de choc faible sur une mousse élastique semi-infinie. On démontre que la déformation de la mousse et la contrainte effective associée sont causées par friction. La contrainte totale se comporte comme une onde amortie, tandis que la pression et la contrainte effective présentent un comportement mixte de type onde et de type diffusion. On établit les expressions du coefficient de réflexion et de la contrainte effective maximale dans la mousse. On détermine les perméabilités non linéaires et les relations effort-contrainte pour deux types de mousses de polyuréthane flexibles. On simule la réflexion d'une onde de choc faible sur un panneau de mousse placé contre un mur rigide, pour les deux types de mousses, en utilisant les valeurs effectives de la pérmeabilité. Il apparaît que même pour une faible onde de choc à Mach 1,07 il faut s'attendre à un affaissement mécanique partiel de la mousse.
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Document Type: Research Article

Publication date: January 1, 1995

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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