Helmholtz Resonators with Added Porous Absorbers

Helmholtz resonators often are combined with porous materials in order to increase the bandwidth of their resonances. A previous article [1] has treated perforated metal sheet covers on porous absorber layers. The results from this can be applied for normal sound incidence directly to Helmholtz resonators in which absorber materials fill up the resonator volume totally, and in the case where there is an air gap between the resonator plate and the absorber material in the resonator chamber. Thus, with the porous material behind the resonator plate, it only remains to discuss die situation when a thin absorber layer is in immediate contact with the resonator plate, an arrangement which is often applied. The performance of the combination of Helmholtz resonators with absorber layers becomes significantly different if the absorber layer is in front of the resonator plate, in particular the high-frequency characteristics are changed. Exact field solutions are derived for resonator arrangements with slit-shaped orifices (the extension to circular orifices can be made by methods indicated). The influence of the absorber arrangement on the wall admittance of a grid of resonators is discussed, and numerical examples are shown. It is demonstrated how the maximum sound attenuation in be achieved.

Zusammenfassung

Helmholtz Resonatoren werden oft mit porösen Materialien kombiniert, urn die Bandbreite ihrer Resonanzen zu vergrö ßern. In einem früheren Artikel [ 1 ] wurde die Kombination von Lochblech-Abdeckungen mit Absorberschichten behandelt. Die Ergebnisse von dort können für senkrechten Schalleinfall direkt auf Helmholtz Resonatoren übertragen werden, bei welchen das Absorbermaterial entweder das Resonatorvolumen vollständig ausfüllt oder ein Luftspalt zwischen der Resonatorplatte und der Absorberschicht in der Resonatorkammer angeordnet ist. So bleibt bei einer Absorberschicht hinter der Resonatorplatte nur noch der Fall zu behandeln, daß eine dönne Absorberschicht unmittelbaren Kontakt mit der Resonatorplatte hat, eine vielfach verwendete Anordnung. Das Verhalten einer Kombination aus Absorberschicht und Helmholtz Resonator wird völlig anders, wenn sich die Absorberschicht auf der Frontseite der Resonatorplatte befindet, insbesondere werden die hochfrequenten Eigenschaften verändert. Exakte Feldlösungen warden hergeleitet für das Beispiel von Helmholtz Resonatoren mit schlitzförmigen Öffnungen (die Übertragung auf Resonatoren mit runden Öffnungen wird skizziert). Der Einfluß der Absorberanordnung auf die Wandimpedanz eines Resonatorgitters wird diskutiert und numerische Beispiele warden vorgeführt. Es wird gezeigt, wie man in Kanälen, welche mit den beschriebenen Absorberanordnungen ausgekleidet sind, die maximale Schalldämpfung erreichen kann.

Sommaire

On ajoute souvent des matériaux poreux aux résonateurs de Helmholtz, dans le but d'accroître la bande passante autour de leurs résonances. Un précédent article [1] a traité le cas de plaques de métal perforées recouvrant des couches d'absorbants poreux. Les résultats de cette étude s'appliquent directement, dans 1'hypothèse de 1'incidence normale, aux résonateurs de Helmholtz complètement emplis de matériaux absorbants, et dans le cas où il y a une couche d'air entre la plaque et l'absorbant contenu dans le résonateur. Il ne reste done plus qu' à examiner la situation où, en plus du matériau poreux placé derrière la plaque du résonateur, on a disposé une fine couche absorbante au contact immédiat de la plaque, ce qui est un arrangement d'usage fréquent. Les performances d'un résonateur ainsi équipé sont nettement différentes, surtout en haute fréquence. On établit des solutions exactes du champ pour des résonateurs à orifices en forme de fente, et l'on indique les méthodes qui permettent l'extension au cas des orifices circulaires. On discute de l'influence de ce type d'absorbeurs sur l'admittance de paroi d'un réseau de résonateurs, et l'on fournit des exemples numériques. On en déduit la façon d'obtenirun maximum d'atténuationdu son dans des tuyaux tapissés de tels absorbeurs.