Self-Reflection in Nonlinear Acoustics. Theoretical Ground and Possible Applications

A theoretical study is made of the self-reflection phenomenon in the nonlinear acoustics of plane waves. The physical interpretation is given in terms of the corresponding virtual source for the second sound mode. The analysis shows that self-reflection must be experienced for a wide variety of absorption mechanisms including viscosity, relaxation, and boundary layer losses in tubes, irrespectively of a value of the acoustical Reynolds number. It is also shown that the monopolar reflected wave moving in the opposite direction to the main sound field is transformed into a periodic wave for an amplitude-modulated carrier. Its phase and amplitude contain information about the absorption coefficients and nonlinearity parameter of a fluid. This gives the possibility of using the periodic reflected wave as a new tool for measuring the physical properties of media, which does not require spatial separation between the transducer and the receiver.

Zusammenfassung

Es wird eine theoretische Untersuchung der Selbstreflexion bei der nichtlinearen Ausbreitung ebener Schallwellen vorgenommen. Die physikalische Interpretation erfolgt mittels einer entsprechenden virtuellen Quelle für die zweite Schallmode. Die Untersuchung zeigt, daß Selbstreflexion bei einer großen Zahl von Absorptions-mechanismen zu erwarten ist, einschließlich der Viskosität, der Relaxation und der Grenzschichtverluste in Rohren, unabhängig vom Wert der akustischen Reynolds-Zahl. Des weiteren wird gezeigt, daß die monopolare reflektierte Welle, die sich in entgegengesetzter Richtung zu dem Hauptschallfeld bewegt, bei einem amplitudenmodulierten Träger in eine periodische Welle umgewandelt wird. Ihre Phase und Amplitude enthält Information über die Absorptionskonstante und den Nichtlinearitätsparameter des Fluiden. Damit eröffnet sich die Möglichkeit, die periodische reflektierte Welle als ein neues Hilfsmittel zur Messung von physikalischen Eigenschaften der Stoffe zu benutzen, bei der man nicht auf die räumliche Trennung zwischen Schallsender und Schallempfänger angewiesen ist.

Sommaire

On procède à une étude théorique du phénomène d'autoréflexion pour des ondes planes en acoustique non linéaire. Une équation particulière décrit le comportement du second son et de la source virtuelle correspondante. On montre que le phénomène d'autoréflexion doit s'observer pour une grande variété de mécanismes d'absorption tels que la viscosité, la relaxation et les pertes de couche limite dans les tubes, quel que soit le nombre de Reynolds. On montre également que l'onde monopolaire réfléchie se propageant en direction opposée de l'onde principale peut être rendue périodique par utilization d'une porteuse modulée en amplitude. Sa phase et son amplitude contiennent alors les informations pertinentes sur les coefficients d'absorption et le paramètre du fluide. Ceci permet de présenter la technique des ondes réfléchies périodiques comme un nouvel outil de mesure des propriétés physiques d'un milieu, ne nécessitant pas la séparathion spatiale de l'émetteur et du récepteur.