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A Study of Coupled and Lateral Vibration in High Power Ultrasonic Vibrating Systems

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By introducing the equivalent elastic constants, we studied the coupled vibration of large-dimension rectangular vibrating tools used in high power ultrasonic techniques, obtaining the frequency equation for the design and calculation of vibrating tools. Based on the frequency equation, we studied the distribution of lateral vibrating modes - and the relation between lateral vibration and longitudinal vibration, and calculated the resonant frequency of coupled vibration of large-dimension rectangular tools. The effect of lateral vibration is to change the resonant frequency and displacement distribution of the tools. To raise the longitudinal vibrating efficiency, it is necessary to suppress the lateral vibration; slotting is an effective method. By analyzing the distribution of lateral vibrating modes, we obtained an equation for determining the positions of the slots. Experiments show that the theoretical resonant frequencies agree well with the measured results, and slotting improves the uniformity of the displacement distribution on the radiating surface of large-dimension rectangular vibrating tools.

Zusammenfassung

Durch Einführung äquivalenter elastischer Konstanten wurden die gekoppelten Schwingungen rechteckiger Schwingungswerkzeuge großer Abmessungen untersucht, wie sie in der Technik des Leistungsultraschalls verwendet werden. Dabei wurde die Frequenzgleichung für den Entwurf und die Berechnung schwingender Werkzeuge erhalten. Auf der Grundlage dieser Frequenzgleichung wurde die Verteilung der lateralen Schwingungsmoden und die Beziehung zwischen lateraler und longitudinaler Schwingung untersucht, des weiteren wurde die Resonanzfrequenz der Koppelschwingung von großen rechteckigen Werkzeugen berechnet. Durch die lateralen Schwingungen wird sowohl die Resonanzfrequenz als auch die Amplitudenverteilung der Werkzeuge verändert. Um die Wirksamkeit der Longitudinalschwingung zu erhöhen, müssen die lateralen Schwingungen unterdrückt werden, was durch Einbringen von Schlitzen erreicht werden kann. Durch Untersuchung der Verteilung der lateralen Schwingungsmoden wurde eine Gleichung erhalten, aus der die Lage der Schlitze bestimmt werden kann. Messungen zeigen, daß die theoretischen Resonanzfrequenzen gut mit den gemessenen übereinstimmen, und daß das Schlitzen die Gleichmäßigkeit der Amplitudenverteilung über der schwingenden Oberfläche großer rechteckiger Werkzeuge verbessert.

Sommaire

Par introduction des constantes élastiques équivalentes nous avons étudié les vibrations couplées d'outils rectangulaires vibrants de grande dimension utilisés dans les techniques ultrasonores à haute puissance, et déterminé les réponses en fréquence pour la conception et le calcul de tels outils. En nous basant sur l'équation des fréquences nous avons étudié la distribution des modes vibratoires latéraux, ainsi que la relation entre vibrations latérales et longitudinales, et calculé la fréquence de résonance de vibrations couplées dans des outils rectangulaires de grande dimension. L'effet d'une vibration latérale est de modifier la fréquence de résonance et la distribution des déplacements des outils. Pour accroître l'efficacité de la vibration longitudinale il est nécessaire de supprimer la vibration latérale; le rainurage est une méthode efficace. En analysant la distribution des modes de vibration latéraux nous avons établi une équation pour déterminer l'emplacement des rainures. Les expériences montrent un bon accord entre les fréquences de résonances calculées et les résultats de mesures. De plus, le rainurage améliore l'uniformité de la distribution du déplacement sur la surface rayonnante d'outils rectangulaires vibrants de grande dimension.
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Document Type: Research Article

Publication date: November 1, 1993

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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