Modélisation d'un champ acoustique aléatoire par décomposition en série d'ondes multipolaires. Quelques aspects théoriques et numériques du problème inverse

A relatively simple method is proposed to model the acoustic field radiated into free space by a source which has random space and time dependencies. After a short review of the method used to describe a random acoustic field, the present paper shows that the spectral matrix of this field admits an expansion in terms of a series of orthogonal functions. A method is proposed to evaluate this expansion from a set of acoustic measurements on an antenna.

Zusammenfassung

Es wird eine relative einfache Methode zur Modellierung des akustischen Feldes vorgeschlagen, das von einer Quelle mit zufälliger Orts- und Zeitabhängigkeit in den freien Raum abgestrahlt wird. Nach einer kurzen Erinnerung an die Methode zur Beschreibung eines regellosen akustischen Feldes wird in der vorliegenden Arbeit gezeigt, daß die Spektralmatrix dieses Feldes eine Entwicklung in eine Reihe von orthogonalen Funktionen zuläßt. Es wird eine Methode vorgeschlagen, mit der diese Entwicklung aus einer Reihe akustischer Messungen an einer Antenne berechnet werden kann.

Sommaire

Une méthode relativement simple est proposée pour modéliser le champ acoustique rayonné en espace indéfini par une source aléatoire indexée en espace et en temps. Après un bref rappel de la méthode utilisée pour représenter un champ acoustique aléatoire, le présent article montre que la matrice spectrale de ce champ admet un développement en série de fonctions orthogonales. Une méthode est proposée pour calculer ce développement à partir d'une série de mesures acoustiques sur une antenne.