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Propagation of Plane Acoustical Waves in Wood as a Stochastic Medium

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The description of the propagation of sound waves in stochastic and non-linear media led to the formulation of non-linear and stochastic acoustics. Since in a stochastic medium the acoustic material constants are stochastic variables, it is necessary in such materials to describe sound waves by an appropriate stochastic differential equation.

The structural analysis of wood has shown that it is a stochastic, anisotropic and non-homogeneous medium, and that the physical parameters relevant for wave propagation are stochastic variables with certain probability distributions. Many authors had simply supposed that these probability distributions are so narrow that it is sufficient to take only their mean values and to substitute them into a corresponding “deterministic” differential equation. It appears, however, that the stochastic character of the physical parameters of wood relevant for sound propagation in it greatly influences its acoustic properties.

In this paper we investigate the propagation of a travelling plane sound wave in wood considered as a stochastic medium assuming that its wavenumber has a normal distribution.

Zusammenfassung

Das Bemühen, die Ausbreitung von akustischen Wellen in stochastischen und nichtlinearen Medien zu beschreiben, führte zur Entstehung der stochastischen und nichtlinearen Akustik. Da die akustischen Materialkonstanten in einem stochastischen Medium zufällige Größen sind, müssen Schallwellen in solchen Medien durch eine stochastische Differentialgleichung beschrieben werden.

Die Untersuchungen des Holzaufbaus zeigten, daß Holz ein stochastisches, anisotropes und inhomogenes Medium ist, und daß auch die physikalischen, für die Schallausbreitung maßgeblichen Parameter Zufallsvariablen mit bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind. Viele Autoren haben diese Verteilungen als so eng angenommen, daß es gen;amp;#x00FC;gt, allein die Mittelwerte der physikalischen Stoffgrößen heranzuziehen und diese in eine “deterministische” Wellengleichung einzusetzen. Es zeigte sich jedoch, daß der stochastische Charakter der physikalischen Parameter von Holz einen wesentlichen Einfluß auf seine akustischen Eigenschaften hat.

In diesem Artikel wird die Ausbreitung einer ebenen fortschreitenden Schallwelle in Holz beschrieben, das als stochastisches Medium aufgefa;amp;#x00DF;t wird unter der Voraussetzung, daß die Wellenzahl normalverteilt ist.

Sommaire

Les efforts consacrés à la description de la propagation d'ondes acoustiques en milieu stochastique et non linéaire ont conduit à la naissance de l'acoustique non linéaire et stochastique. Etant donné que dans un milieu stochastique les constantes acoustiques des matériaux sont des variables stochastiques, il est nécessaire de décrire la propagation des ondes dans ces matériaux par une équation différentielle appropriée.

L'étude physique de la structure du bois nous permet de le considérer comme un milieu stochastique, anisotrope et non homogène, et de considérer les paramètres physiques pertinents comme des variables stochastiques ayant certaines distributions de probabilité. De nombreux auteurs ont simplement fait l'hypothèse que ces distributions sont suffisamment étroites pour que l'on puisse les représenter par leurs moyennes, et que les problèmes de propagation d'ondes pouvaient alors se résoudre à l'aide d'une équation différentielle «déterministe» utilisant ces valeurs moyennes. Il a cependant été prouvé que le caractère stochastique des paramètres physiques du bois influence de façon décisive ses propriétés acoustiques.

Dans cet article on décrit la propagation d'une onde acoustique plane progressive dans le bois considéré comme un milieu stochastique, en supposant que le nombre d'onde est une fonction à distribution normale.
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Document Type: Research Article

Publication date: 01 January 1993

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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