Modelling of Nonlinear Cochlear Mechanics

In this paper, a nonlinear equation modelling twodimensional cochlear mechanics is established, and an effective technique for computing this equation is presented. The solution of the nonlinear equation gives the displacement of the basilar membrane. Two steps are adopted for solving the nonlinear equation, the first is to solve the basilar membrane displacement Z ₀(x,t) related to the linearized equation, the second is to seek the difference between the actual displacement Z(x,t) of the basilar membrane and the available Z ₀(x,t). Summing the difference and Z ₀(x,t), therefore, we can obtain the actual displacement of the basilar membrane. The model shows many effects which correlate closely to physiological counterparts. Quantitative data on the level-dependence of the frequency responses are given.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird eine nichtlineare Gleichung zur Modellierung der zweidimensionalen Innenohrmechanik aufgestellt und es wird eine effektive Technik zur Lösung dieser Gleichung vorgestellt. Die Lösung der nichtlinearen Gleichung liefert die Auslenkung der Basilarmembran. Sie wird in zwei Schritten vorgenommen: zuerst wird die Auslenkung der Basilarmembran Z ₀(x t) aus der linearisierten Gleichung ermittelt, in einem zweiten Schritt wird der Unterschied zwischen der tatsächlichen Auslenkung Z(x t) der Basilarmembran und der vorliegenden Lösung Z ₀(x t) ermittelt. Aus der Summe dieser Differenz und von Z ₀(x t) ist sodann die tatsächliche Auslenkung der Basilarmembran. Das Modell zeigt viele Effekte, die aufs engste mit physiologischen Befunden zusammenhängen. Es werden quantitative Angaben über die Pegelabhängigkeit der Frequenzübertragung angegeben.

Sommaire

Cet article établit une équation non-linéaire servant de modèle à deux dimensions de la mécanique cochléaire, puis fournit une technique de calcul efficace pour la résolution de cette équation. La solution de l'équation nonlinéaire donne le déplacement de la membrane basilaire. La résolution de l'équation non-linéaire se fait en deux étapes: la première consiste à déterminer le déplacement Z ₀(x,t) de la membrane basilaire correspondant à l'équation linéarisée; la seconde consiste à rechercher la différence entre déplacement effectif Z(x,t) de la membrane et la valeur de Z ₀(x,t). Par addition de cette différence à Z ₀(x,t) on obtient évidemment le déplacement effectif de la membrane basilaire. On déduit du modèle un certain nombre de caractéristiques qui sont fortement corrélées avec les données physiologiques correspondantes. Des résultats quantitatifs sont également fournis sur les variations avec le niveau des résponses en fréquence.