Study of Pass and Stop Bands of Some Periodic Composites
The study of wave propagation across laminated media is framed within the theory available for problems of mathematical physics.
Major qualitative aspects are established in simple, discrete systems and continuous, one-dimensional periodic systems. Analytical studies are reported that had in view the definition of criteria leading to rules for taking advantage of the filtering of frequencies for engineering applications, especially for composite laminates.
The parameters that condition the width of the pass and stop bands for parallel, homogeneous, isotropic layers and transverse anti-plane waves are shown to be (i) the ratio of the impedances and (ii) the ratio of the times required for the wave to travel across the different media (matrix and fibre).
Numerical results were obtained that lead to graphic displays and allow the characterization and interpretation of significant properties of the edge bands.
The results are of interest for several applications, namely the design of structures aiming to control noise propagation or to reduce the amplitude of mechanical vibrations as well as, for instance, the problem known as base-isolation by providing clues for designing supports to filter out selected exciting frequencies, through proper adjustment of the properties of the component layers.
Zusammenfassung
Die Wellenausbreitung durch geschichtete Medien wird mit Hilfe der Methoden der mathematischen Physik untersucht. Wesentliche qualitative Aspekte werden in einfachen, diskreten Systemen und in kontinuierlichen, eindimensionalen periodischen Systemen dargestellt. Es wird über analytische Untersuchungen zur Definition von Kriterien berichtet, die zu Regeln für die Ausnutzung der Frequenzfilterung für technische Anwendungen führen, und zwar besonders für geschichtete Verbundmaterialien.
Es wird gezeigt, daß die Breite der Durchlaß- und Sperrbänder für parallele, homogene, isotrope Schichten für transversale nichtebene Wellen (i) vom Verhältnis der Impedanzen und (ii) von dem Verhältnis der Zeiten abhängen, welche die Welle zum Durchqueren der verschiedenen Schichten benötigt.
Es werden numerische Ergebnisse erhalten, die graphisch dargestellt werden und mit denen die maßgebenden Eigenschaften der Bandränder charakterisiert und interpretiert werden können.
Die Ergebnisse sind für verschiedene Anwendungen interessant, nämlich für den Entwurf von Strukturen zur Kontrolle der Lärmausbreitung oder zur Verminderung der Amplitude mechanischer Schwingungen, weiterhin z. B. für das als Basisisolation bekannte Problem, in dem Hinweise für den Entwurf von Halterungen gegeben werden, die bestimmte Anregungsfrequenzen durch geeignete Einstellung der Schichteigenschaften herausfiltern sollen.
Sommaire
On étudie la propagation des ondes à travers des milieux lamellaires en exploitant les théories développées à propos de divers problèmes de physique mathématique.
Certains aspects qualitatifs majeurs s'établissent à partir de systèmes discrets simples et de systèmes unidimensionnels continus périodiques. On présente aussi des études analytiques visant à définir des critères menant à des règies pratiques et des applications industrielles, en profitant notamment du filtrage des fréquences à la traverée de composites feuilletés.
On a identifié les deux paramètres qui conditionnent principalement la largeur des bandes passantes ou d'arrêt lorsqu'il s'agit de couches isotropes et homogènes traversées par des ondes transversales anti-planes. Ce sont: 1 °) le rapport des impédances et 2°) le rapport des durées de traversée des différentes couches constituant le composite. On a obtenu des résultats numériques qui ont pu être mis sous forme de graphes. On arrive ainsi à caractériser et interpréter les propriétés significatives des bandes frontières.
Ces résultats conduisent à différentes applications intéressantes. On peut envisager des structures s'opposant à la propagation du bruit ou réduisant l'amplitude des vibrations mécaniques. Dans le problème de l'isolation à la base, on peut obtenir des règies pratiques pour construire, par un choix judicieux des propriétés mécaniques des couches du composite, des supports capables d'éliminer une série sélectionnée de fréquences excitatrices.
Major qualitative aspects are established in simple, discrete systems and continuous, one-dimensional periodic systems. Analytical studies are reported that had in view the definition of criteria leading to rules for taking advantage of the filtering of frequencies for engineering applications, especially for composite laminates.
The parameters that condition the width of the pass and stop bands for parallel, homogeneous, isotropic layers and transverse anti-plane waves are shown to be (i) the ratio of the impedances and (ii) the ratio of the times required for the wave to travel across the different media (matrix and fibre).
Numerical results were obtained that lead to graphic displays and allow the characterization and interpretation of significant properties of the edge bands.
The results are of interest for several applications, namely the design of structures aiming to control noise propagation or to reduce the amplitude of mechanical vibrations as well as, for instance, the problem known as base-isolation by providing clues for designing supports to filter out selected exciting frequencies, through proper adjustment of the properties of the component layers.
Zusammenfassung
Die Wellenausbreitung durch geschichtete Medien wird mit Hilfe der Methoden der mathematischen Physik untersucht. Wesentliche qualitative Aspekte werden in einfachen, diskreten Systemen und in kontinuierlichen, eindimensionalen periodischen Systemen dargestellt. Es wird über analytische Untersuchungen zur Definition von Kriterien berichtet, die zu Regeln für die Ausnutzung der Frequenzfilterung für technische Anwendungen führen, und zwar besonders für geschichtete Verbundmaterialien.
Es wird gezeigt, daß die Breite der Durchlaß- und Sperrbänder für parallele, homogene, isotrope Schichten für transversale nichtebene Wellen (i) vom Verhältnis der Impedanzen und (ii) von dem Verhältnis der Zeiten abhängen, welche die Welle zum Durchqueren der verschiedenen Schichten benötigt.
Es werden numerische Ergebnisse erhalten, die graphisch dargestellt werden und mit denen die maßgebenden Eigenschaften der Bandränder charakterisiert und interpretiert werden können.
Die Ergebnisse sind für verschiedene Anwendungen interessant, nämlich für den Entwurf von Strukturen zur Kontrolle der Lärmausbreitung oder zur Verminderung der Amplitude mechanischer Schwingungen, weiterhin z. B. für das als Basisisolation bekannte Problem, in dem Hinweise für den Entwurf von Halterungen gegeben werden, die bestimmte Anregungsfrequenzen durch geeignete Einstellung der Schichteigenschaften herausfiltern sollen.
Sommaire
On étudie la propagation des ondes à travers des milieux lamellaires en exploitant les théories développées à propos de divers problèmes de physique mathématique.
Certains aspects qualitatifs majeurs s'établissent à partir de systèmes discrets simples et de systèmes unidimensionnels continus périodiques. On présente aussi des études analytiques visant à définir des critères menant à des règies pratiques et des applications industrielles, en profitant notamment du filtrage des fréquences à la traverée de composites feuilletés.
On a identifié les deux paramètres qui conditionnent principalement la largeur des bandes passantes ou d'arrêt lorsqu'il s'agit de couches isotropes et homogènes traversées par des ondes transversales anti-planes. Ce sont: 1 °) le rapport des impédances et 2°) le rapport des durées de traversée des différentes couches constituant le composite. On a obtenu des résultats numériques qui ont pu être mis sous forme de graphes. On arrive ainsi à caractériser et interpréter les propriétés significatives des bandes frontières.
Ces résultats conduisent à différentes applications intéressantes. On peut envisager des structures s'opposant à la propagation du bruit ou réduisant l'amplitude des vibrations mécaniques. Dans le problème de l'isolation à la base, on peut obtenir des règies pratiques pour construire, par un choix judicieux des propriétés mécaniques des couches du composite, des supports capables d'éliminer une série sélectionnée de fréquences excitatrices.
Document Type: Research Article
Publication date: 01 October 1991
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