Constant-Q Absorption Model for High Frequency Acoustic Exploration of Sea Sub-bottoms

In echo-acoustical applications information about the media interior is retrieved from the amplitude and phase spectra of their reflection responses. The un-wrapped phase spectrum given information on the two-way travel time of the reflectors, and the ampli-tude spectrum contains information on their imped-ance contrasts. When absorption is present, both am-plitude and phase spectra are distorted. Here, a constant-Q model is elaborated to account for ab-sorption effects in high resolution sub-bottom profil-ing. Attenuation is considered to be linear with fre-quency and dependent on depth. The associated minimum phase distortion is then calculated by the Hilbert transform of the amplitude log-spectrum. This model is used to filter Q-effects from the mea-sured reflection response. Firstly, a Q-profile is esti-mated from the acoustic trace by the spectral ratio of non overlapped replicas. After that, regression curves relating amplitude decay and time delay to the Q factor and the propagation time are used together with the estimated Q-profile to restore the true ampli-tude and travel times of the spikes in the impulse response. The scheme is illustrated with real echo-sounding data collected from the sub-bottom of the Buendia water reservoir (Spain).

Zusammenfassung

Bei echo-akustischen Anwendungen wird Information über das Innere der Medien aus den Amplituden- und Phasenspektren ihrer Reflexionsantwort abgeleitet. Das abgewickelte Phasenspektrum gibt Auskunft über die doppelte Laufzeit der Reflektoren, wahrend das Amplitu-denspektrum Information über die Impedanzunterschiede liefert. Bei vorliegender Absorption werden sowohl die Amplituden- als auch die Phasenspektren verzerrt. In dieser Arbeit wird ein Modell mit konstanten Q entwik-kelt den Absorptionseffekten bei der hochauflösen-den Meeresbodenprofilierung Rechnung zu tragen. Die Dämpfung wird als linear mit der Frequenz zunehmend und als tiefenabhängig angenommen. Die zugehörige Mindestphasenverzerrung wird dann aus der Hilbert-transformierten des logarithmischen Amplitudenspek-trums berechnet. Dieses Modell wird benutzt, um Q-Ef-fekte aus der gemessenen Reflexionsantwort zu eliminie-ren. Zuerst wird ein (2-Profil für den akustischen Weg aus dem spektralen Verhältnis nicht überlappender Wieder-holungen geschätzt. Danach werden der Amplitudenab-fall und die Zeitverzögerungen mit dem Q-Faktor und der Ausbreitungszeit durch Regressionskurven verknüpft. Sie werden, zusammen mit den geschatzten Q-Profilen dazu benutzt, um die wahre Amplitude und Laufzeit der Spitzen in der Impulsantwort wiederzugewinnen. Das Schema wird durch wirkliche Echodaten von dem Boden des Buendia-Wasserreservoirs in Spanien veranschau-licht.

Sommaire

L'echo-acoustique détermine les caractéristiques d'un mi-lieu à partir des spectres de phase et d'amplitude des réflexions qui s'y produisent. Le spectre de phase, abstraction faite de sa périodicité, fournit les durees de par-cours aller-retour des réflecteurs, tandis que le spectre d'amplitude renseigne sur les contrastes d'impédance mécanique aux interfaces. Lorsque les milieux présentent un certain degré d'absorption (Q), il en résulte des modifi-cations dans les deux types de spectres.

On présente ici un modèle à Q constant prenant en compte, dans le cas de la prospection à haute résolution, l'absorption des milieux constitutifs du fond marin sondé. On suppose que l'absorption dépend de la profondeur et varie linéairement en fonction de la fréquence. La distor-sion minimale de phase associée à une telle absorption se calcule au moyen de la transformation de Hilbert du logarithme du spectre d'amplitude. Grâce a ce modèle, on peut éliminer des enregistrements les effets dus au facteur Q. Dans un premier temps, on établit une estimation du profil du facteur Q sur l'ensemble de l'enregistrement au moyen des répliques qui ne se recouvrent pas. Ensuite on calcule les courbes de régression reliant au facteur Q et aux durées de propagation la décroissance des amplitudes et les retards temporels des enregistrements. On re-trouve enfin, par comparaison du profil estimé avec les courbes de régression, les amplitudes et durées de propa-gation «vraies» des réponses impulsionnelles du sondage.

On a vérifié la méthode proposée au moyen d'echo-sondages expérimentaux effectués à Buendia en Espagne.