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Constant-Q Absorption Model for High Frequency Acoustic Exploration of Sea Sub-bottoms

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In echo-acoustical applications information about the media interior is retrieved from the amplitude and phase spectra of their reflection responses. The un-wrapped phase spectrum given information on the two-way travel time of the reflectors, and the ampli-tude spectrum contains information on their imped-ance contrasts. When absorption is present, both am-plitude and phase spectra are distorted. Here, a constant-Q model is elaborated to account for ab-sorption effects in high resolution sub-bottom profil-ing. Attenuation is considered to be linear with fre-quency and dependent on depth. The associated minimum phase distortion is then calculated by the Hilbert transform of the amplitude log-spectrum. This model is used to filter Q-effects from the mea-sured reflection response. Firstly, a Q-profile is esti-mated from the acoustic trace by the spectral ratio of non overlapped replicas. After that, regression curves relating amplitude decay and time delay to the Q factor and the propagation time are used together with the estimated Q-profile to restore the true ampli-tude and travel times of the spikes in the impulse response. The scheme is illustrated with real echo-sounding data collected from the sub-bottom of the Buendia water reservoir (Spain).

Zusammenfassung

Bei echo-akustischen Anwendungen wird Information über das Innere der Medien aus den Amplituden- und Phasenspektren ihrer Reflexionsantwort abgeleitet. Das abgewickelte Phasenspektrum gibt Auskunft über die doppelte Laufzeit der Reflektoren, wahrend das Amplitu-denspektrum Information über die Impedanzunterschiede liefert. Bei vorliegender Absorption werden sowohl die Amplituden- als auch die Phasenspektren verzerrt. In dieser Arbeit wird ein Modell mit konstanten Q entwik-kelt den Absorptionseffekten bei der hochauflösen-den Meeresbodenprofilierung Rechnung zu tragen. Die Dämpfung wird als linear mit der Frequenz zunehmend und als tiefenabhängig angenommen. Die zugehörige Mindestphasenverzerrung wird dann aus der Hilbert-transformierten des logarithmischen Amplitudenspek-trums berechnet. Dieses Modell wird benutzt, um Q-Ef-fekte aus der gemessenen Reflexionsantwort zu eliminie-ren. Zuerst wird ein (2-Profil für den akustischen Weg aus dem spektralen Verhältnis nicht überlappender Wieder-holungen geschätzt. Danach werden der Amplitudenab-fall und die Zeitverzögerungen mit dem Q-Faktor und der Ausbreitungszeit durch Regressionskurven verknüpft. Sie werden, zusammen mit den geschatzten Q-Profilen dazu benutzt, um die wahre Amplitude und Laufzeit der Spitzen in der Impulsantwort wiederzugewinnen. Das Schema wird durch wirkliche Echodaten von dem Boden des Buendia-Wasserreservoirs in Spanien veranschau-licht.

Sommaire

L'echo-acoustique détermine les caractéristiques d'un mi-lieu à partir des spectres de phase et d'amplitude des réflexions qui s'y produisent. Le spectre de phase, abstraction faite de sa périodicité, fournit les durees de par-cours aller-retour des réflecteurs, tandis que le spectre d'amplitude renseigne sur les contrastes d'impédance mécanique aux interfaces. Lorsque les milieux présentent un certain degré d'absorption (Q), il en résulte des modifi-cations dans les deux types de spectres.

On présente ici un modèle à Q constant prenant en compte, dans le cas de la prospection à haute résolution, l'absorption des milieux constitutifs du fond marin sondé. On suppose que l'absorption dépend de la profondeur et varie linéairement en fonction de la fréquence. La distor-sion minimale de phase associée à une telle absorption se calcule au moyen de la transformation de Hilbert du logarithme du spectre d'amplitude. Grâce a ce modèle, on peut éliminer des enregistrements les effets dus au facteur Q. Dans un premier temps, on établit une estimation du profil du facteur Q sur l'ensemble de l'enregistrement au moyen des répliques qui ne se recouvrent pas. Ensuite on calcule les courbes de régression reliant au facteur Q et aux durées de propagation la décroissance des amplitudes et les retards temporels des enregistrements. On re-trouve enfin, par comparaison du profil estimé avec les courbes de régression, les amplitudes et durées de propa-gation «vraies» des réponses impulsionnelles du sondage.

On a vérifié la méthode proposée au moyen d'echo-sondages expérimentaux effectués à Buendia en Espagne.
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Document Type: Research Article

Publication date: October 1, 1991

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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