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An Identification Method for Sound Insulation Systems with Arbitrary Additional Noise Based on Stochastic Signal Processing

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In this paper, in contrast with the conventional stan-dard identification methods for stochastic systems based on a linear correlation technique and the usual least squares error method, a new trial of finding some practically useful identification method matched to the prediction of the whole output response probabil-ity distribution form (closely connected with well-used noise evaluation indices L x (x = 95,90,50,10,5)) has been proposed in a hierarchical form. More ex-plicitly, the sound insulation systems are first de-scribed as linear systems on an energy scale in the frequency domain. Then, a generalized series expan-sion probability density expression, matched to an energy state variable, has been proposed for the sys-tem output when contaminated by an additional background noise, by hierarchically reflecting all the statistical information into the distribution parame-ters included in each expansion parameter. The sys-tem parameters have been estimated recursively by using the stochastic approximation method. Finally, the validity and the effectiveness of the proposed the-ory have been experimentally confirmed by applying it to data actually observed in sound insulation sys-tems with stochastic excitation.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird, im Gegensatz zu konventionellen Kennzeichnungsmethoden für stochastische Systeme auf der Grundlage einer linearen Korrelationstechnik und der üblichen Methode der kleinsten Fehlerquadrate, ein neuer Weg vorgeschlagen, praktisch brauchbare Kenn-zeichnungsmethoden für die Vorhersage der gesamten Ausgangswahrscheinlichkeitsverteilung (die eng mit den viel benutzten Gerauschindizes L x (x = 95, 90, 50, 10, 5) verknüpft ist, in hierarchischer Form aufzufinden. Ge-nauer gesagt, werden die Schallisolationssysteme zu-nächst als lineare Systeme im Energiemaßstab und im Frequenzbereich beschrieben. Danach wird ein Ausdruck für die Wahrscheinlichkeitsdichte auf der Grundlage einer verallgemeinerten Reihenentwicklung für den Aus-gang des mit einem Hintergrundgeräusch behafteten Systems vorgeschlagen, der an eine energetische Zu-standsvariable angepaßt ist. Hierzu wird in hierarchi-scher Form alle statistische Information, die in jedem Parameter enthalten ist, in die Verteilungsparameter übertragen. Die Systemparameter sind rekursiv unter Be-nutzung der stochastischen Approximationsmethode ge-schätzt worden. Schließlich wird die Gültigkeit und die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Theorie experimentell durch ihre Anwendung auf tätsachlich beobachtete Da-ten des Schallisolationssystems mit stochastischer Anre-gung bestätigt.

Sommaire

On se propose de remplacer les méthodes classiques d'identification des systèmes stochastiques qui reposent sur la technique de corrélation linéaire et sur le procédé habituel des moindres carrés. Pour cela, on presente une tentative nouvelle en vue d'établir une méthode pratique d'identification adaptée à la prédiction des distributions de probabilité de la réponse compléte à la sortie d'un système. On procéde par approche hiérarchique en visant des résultats se rapprochant des indices d'évaluation uti-lises actuellement, par exemple les L x (avec x = 95,90, 50, 10 et 5). En fait on commence par décrire les systèmes d'isolation acoustique comme des systèmes linéaires dans un espace énergie-fréquence. Ensuite on etablit, pour la sortie du système, une expression de la densitè de probabilité sous la forme d'une s;érie géneralisée qui reste valable en presénce d'un bruit externe perturbateur. Pour cela on effectue une réflexion hiérarchique de toute l'information statistique envers l'ensemble des parametres de distribu-tion, y compris chaque paramètre d'expansion. Les para-mètres sont estimés de manière récursive au moyen de l'approximation stochastique. Enfin on a vérifié la vali-dité et l'efficacité de la nouvelle théorie en l'appliquant à des données effectivement observées sur des systèmes d'isolation sous excitation stochastique.
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Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 1991

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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