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A New Characterization Method for Sound Insulation Systems from a Probabilistic Viewpoint Based on the Mutual Information between Input and Output

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Much research for sound insulation systems has been performed to date to improve the sound environment, e.g., the well-known wave equation theory, analogies to electric circuit theory, acoustic ray theory, statistical energy analysis and so on. However almost all these studies are based on deterministic analyses. The data actually observed in sound insulation systems usually fluctuates in a non-stationary way. Thus, the final assessments of sound insulation systems cannot be made using only deterministic methods, particularly when we predict the statistics of sound transmitted through insulation systems.

In this paper, to overcome these difficulties in practical situations, a unified method for evaluating the acoustic characteristics of sound insulation systems in the presence of background noise is newly established from a probabilistic viewpoint. By formulating the sound system energy in terms of a time series type of stochastic model, a unified recursive identification algorithm is newly proposed, with the introduction of a measure of mutual information between the input and the output. The output response probability distribution can then be predicted in a practical form.

Finally, the effectiveness of the proposed theory is confirmed experimentally by several applications to actual sound insulation systems.

Zusammenfassung

Zur Verbesserung der akustischen Umgebung wurde viel Forschungsarbeit über schallisolierende Systeme aufgewandt, z. B. mit der wohlbekannten Theorie der Wellengleichung, mit Analogien zur elektrischen Netzwerktheorie, mit der akustischen Strahlentheorie, der statistischen Energieanalyse usw. Fast alle diese Untersuchungen beruhen indessen auf einer deterministischen Betrachtungsweise. Tätsachlich beobachtete Daten von Schallisolationssystemen zeigen gewöhnlich nichtstationare Schwankungen, daher kann eine abschließende Beurteilung von Schallisolationssystemen nicht allein aufgrund deterministischer Methoden erfolgen, insbesondere nicht, wenn die Statistik des durch das System übertragenen Schalls vorhergesagt werden soil. Um diese Schwierigkeiten in praktischen Situationen zu überwinden, wird in dieser Arbeit eine vereinheitlichte Methode für die Auswertung des akustischen Verhaltens von Schallisolationssystemen in Gegenwart von Hintergrundgeräuschen vom Wahrscheinlichkeitsstandpunkt entwickelt. Durch Formulierung der Systemenergie als Zeitreihe aufgrund eines stochastischen Modells wird ein vereinheitlichter rekursiver Algorithmus vorgeschlagen unter Einführung eines Maßes der gegenseitigen Information zwischen Eingang und Ausgang. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ausgangssignals kann dann in einer praktischen Form vorhergesagt werden.

Schließlich wird die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Theorie experimentell durch Anwendung auf mehrere reale Schallisolationssysteme bestätigt.

Sommaire

Les systèmes d'isolation acoustique sont l'objet d'importantes recherches en vue d'améliorer l'environnement sonore. Les moyens d'etude sont la théorie des équations d'ondes, les analogies avec la théorie des circuits électriques, la théorie des rayons, l'analyse statistique de l'énergie et ainsi de suite, tous ces outils reposant sur une analyse purement déterministe. Mais les données effectives de l'observation sur des systèmes réels montrent habituellement des fluctuations non stationnaires. Il en résulte que l'evaluation terminale des systèmes d'isolation acoustique ne saurait se fonder uniquement sur des méthodes déterministes, en particulier quand il s'agit des prévisions statistiques sur le bruit transmis par ces systèmes.

Afin de surmonter la difficulté dans des situations pratiques, on a établi récemment une méthode unifiée permettant d'evaluer à l'avance, d'un point de vue probabiliste, les caractéristiques acoustiques d'un système d'isolation sonore en présence d'un bruit de fond. Pour cela on a formulé l'énergie acoustique du système sous la forme d'un modèle stochastique exprimé par une série temporelle. Il en est résulté un algorithme unifié et récursif d'identification faisant appel à des mesures de l'information mutuelle entre l'entrée et la sortie du système. Alors on arrive à prédire d'une manière pratique la distribution en probabilité de la réponse à la sortie.

Pour finir, une expérimentation a été effectuée sur divers systèmes d'isolation sonore existant réellement et elle a confirmé l'efficacité de la théorie proposée.
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Document Type: Research Article

Publication date: August 1, 1991

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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