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A Statistical Investigation of Historical Swinging Bells in West Europe

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With the aid of tone-analysis of 364 swinging bells in The Netherlands, Belgium, Germany and Denmark, this article shows the general tendency of bell-founders towards founding a specific type of bell and their compliance with a general rule when making their designs.

Of each of the 364 bells, the tone level or frequency of the lowest five partials are available. Since the 17th century, a carillon bell has been expected to be an octave bell, i.e. if the hum-note is set at C4, its partials are: C4–C5–Eb5–G5–C6 . In general, swinging bells which have been cast before 1900 do not meet with this ideal. The hum-note C4 and the fundamental C5 in particular, can have a deviation of more than a fourth, depending on the chosen bell profile. However, it appears that the average of the mentioned 364 swinging bells very closely approaches the stated ideal. Bell-founders – consciously or unconsciously - have apparently always striven for the octave bell anew when designing their bells.

A striking aspect from the statistics is that in general too high a hum-note goes hand-in-hand with too low a fundamental (the second partial), and vice versa. It appears that this relationship can be traced back to what can be called the “rule of the moving waist”. A sharp conically modelled bell has too low a hum-note and too high a fundamental, whilst just the opposite is true of an upright, more cylindrical bell. This rule was complied with by most of the bell-founders when making their designs.

As the statistical material applies to a relatively limited geographical area, further research will be necessary.

Zusammenfassung

Auf der Grundlage von Klanganalysen an 364 frei schwingenden Glocken in den Niederlanden, in Belgien, Deutschland und Dänemark wird in diesem Artikel gezeigt, daß die Glockengießer bestrebt waren, einen besonderen Glockentyp herzustellen und dabei eine allgemeine Regel des Glockenentwurfs einzuhalten.

Für jede der 364 Glocken liegen die Frequenzen der untersten fünf Teiltöne vor. Seit dem 17. Jahrhundert konnte man erwarten, daß die Glocke eines Glokkenspiels eine Oktavglocke ist, d. h. daß ihre Teiltöne C4–C5–Eb5–G5–C6 sind, wenn man C4 als Grundton nimmt. Im allgemeinen decken sich vor 1900 gegossene, freischwingende Glocken nicht mit diesem Ideal. Insbesondere können die Töne C4 und C5 eine Abweichung von mehr als einem Viertel aufweisen, je nach dem gewählten Glockenprofil. Offenbar haben die Glockengie- ßer beim Entwurf – bewußt oder unbewußt – von neuem eine Oktavglocke angestrebt.

Ein überraschender Aspekt dieser Statistik ist, daß allgemein ein zu hoher Grundton mit einem zu niederen zweiten Teilton Hand in Hand geht und umgekehrt. Es scheint, daß diese Beziehung auf die sogenannte “Regel des wandernden Bauches” zurückgeführt werden kann. Eine mehr konische Glocke hat einen zu tiefen Grundton und einen zu hohen zweiten Teilton, während für eine aufrechte, mehr zylindrische Glocke das umgekehrte gilt. Diese Regel wurde von den meisten Glockenherstellern beim Glockenentwurf beachtet.

Da das statistische Material sich auf einen relativ begrenzten geographischen Raum bezieht, sind weitere Untersuchungen erforderlich.

Sommaire

On a comparé les analyses tonales de 364 cloches oscillantes des Pays-Bas, de Belgique, d'Allemagne et du Danemark et on en déduit que les fondeurs de cloches se sont constamment efforcés de réaliser un type spécifique de cloche en se pliant pour cela à une règie générate implicite.

Pour chacune de ces 364 cloches, on dispose de la tonie ou de la fréquence des cinq premiers partiels. Depuis le XVIIème siècle, une cloche de carillon devait, en principe, être octaviante c'est-à-dire que si sa note de bourdon était le Do4, ses partiels devaient être: Do4, Do5, Mi bémol 5, Sol5 et Do6.

Mais en général les cloches oscillantes fondues avant 1990 n'atteignent pas cet objectif idéal. La note de bourdon Do4 et le fondamental Do5 peuvent, en particulier, accuser des déviations de plus d'un quart, selon le profil choisi pour la cloche. Il se trouve cependant que l'ensemble des 364 cloches examinées s'approche de très près, mais en moyenne, de l'idéal ci-dessus, comme si les fondeurs de cloches, consciemment ou non, avaient tous rivalisé ensemble pour réaliser la cloche octaviante.

Les statistiques montrent aussi qu'en général une note de bourdon trop haute s'accompagne d'un fundamental (le deuxième partiel) trop bas et vice-versa. Il semble que cette relation puisse remonter à la règie dite de la «ceinture variable»: une cloche à profil très conique aura une note de bourdon trop basse et un fondalement trop haut, à l'inverse d'une cloche à profil plutôt cylindrique. La plupart des fondeurs appliquent cette règie en dessinant leurs projets de cloches.

Comme les statistiques utilisées ne couvrent qu'une aire géographique assez restreinte, on envisage une extension de cette recherche à d'autres contrées.
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Document Type: Research Article

Publication date: July 1, 1991

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