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Untersuchungen zum Einfluß der Randeinspannung biegeschwingender rechteckiger Platten auf den Abstrahlgrad am Beispiel von geklemmter und gestiitzter Platte und Untersuchungen zur Streuung des Abstrahlgrades

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The results of investigations on the radiation efficiency of edge supported rectangular panels have been presented previously. As it is not known, in practical building designs, whether the panel edges are more or less supported or clamped, and experimental investigations indicate that clamping is the better explanation, results on the effect of the edge fixing on the radiation efficiency of rectangular panels are presented. From this, Maidanik's claim is tested, according to which damped panels give about a 3 dB increase in radiation efficiency below the critical frequency compared with supported panels. The measurements have not been able to clarify this point.

In the second part of the article significant results on the dispersion of radiation efficiency from statisticcal energy analysis (SEA) will be presented. Tt is then possible to specify the dispersion and also the radiation loss factor as a special coupling loss factor compared to an expectation value.

The calculation methods presented previously were used for both investigations. Nevertheless when dealing with panel conditions other the simply supported case, the velocity distribution must be determined numerically. The finite element method (FEM) was used here. It has been demonstrated that for this class of problem, simplifications of the model, which can dispense with the need for the extremely fast numerical computations are possible.

Approximations are presented for the radiation efficiency for damped edges, as well as for the dispersion of the radiation efficiency.

Zusammenfassung

In [1] wurde das Ergebnis der Untersuchungen für den Abstrahlgrad rechteckiger an den Rändern gestützter Platten dargelegt. Da aber bei praktischen Bauausführungen nicht bekannt ist, ob die Plattenränder mehr gestützt oder geklemmt sind, und experimentelle Untersuchungen darauf hindeuten, daß die Klemmung besser gelingt, sollen nun im folgenden Ergebnisse zum Einfluß der Randeinspannung auf den Abstrahlgrad rechteckiger Platten vorgelegt werden. Damit soil auch die Aussage von Maidanik (in [2], S. 172) überprüft werden, derzufolge sich bei Klemmung gegenüber gestützten Platten ein um 3 dB erhöhter Abstrahlgrad unterhalb der Grenzfrequenz ergibt. Die Messungen haben diesen Sachverhalt nicht klären können.

Im zweiten Teil dieses Beitrags soil noch das für die Statistische Energieanalyse (SEA) bedeutsame Ergebnis zur Streuung des Abstrahlgrades vorgestellt werden. Da mit ist es dann möglich, auch dem Strahlungsverlustfaktor als speziellen Kopplungsverlustfaktor neben dem Erwartungswert einer Streuung zuzuordnen.

Für beide Untersuchungen wurde das in [1] vorgestellte Berechnungsverfahren für den Abstrahlgrad benutzt. Allerdings muß zur Behandlung anderer Plattenauflagebedingungen als der gestützten die Schnelleverteilung numerisch bestimmt werden. Hier wurde die Finite-Element-Methode (FEM) benutzt. Es wurde nach-gewiesen, daß für diese Problemstellung Modellvereinfa-chungen möglich sind, die die außerordentlich aufwendigen numerischen Schnelleberechnungen entbehrlich machen.

Sowohl für den Abstrahlgrad bei geklemmten Rändern als auch für die Streuung des Abstrahlgrades warden Naherungen vorgestellt.

Sommaire

On part du résultat publié d'une recherche sur le facteur de radiation de plaques rectangulaires appuyées sur leurs bords. Mais dans les réalisations pratiques il n'est pas toujours connu si les bords des plaques ne seraient pas plutôt pinces qu'appuyés. Les recherches expérimentales montrent même que le pincement réussit mieux que l'appui simple. Aussi convientil ici d' étudier l'influence du degré d'encastrement sur le facteur de radiation, dans le cas des plaques rectangulaires. Il convenait aussi de verifier l'affirmation de Maidanik, selon laquelle le pincement augmentait de 3 dB le facteur de radiation par rapport à l'appui simple, du moins en dessous de la frequence limite. Aucune mesure directe n'avait pu eclaircir cette question.

Puis on présente un résultat concernant la dispersion du facteur de radiation, résultat significatif du point de vue de la methode de l'analyse statistique de l'energie (SEA). Il devient alors possible d'assigner, à côté de sa valeur probable, une dispersion également au facteur de perte de la radiation, en tant que cas particulier du facteur de perte d'un couplage.

Pour les deux études, on a utilisé le procédé de calcul du facteur de radiation dont on avait fait état au début. Cependant, pour pouvoir traiter des cas de fixation des plaques autres que l'appui simple, il fallait déterminer numériquement la distribution des vitesses vibratoires, ce pour quoi on a utilisé la méthode des éléments finis. On a prouvé que, pour un tel problème, il était possible de simplifier la modélisation, ce qui a permis d'alléger considerablement les calculs.

Tout comme pour le calcul du facteur de radiation des plaques à bords pincés, on a proposé des approximations pour le calcul de la dispersion de ce facteur.
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Document Type: Research Article

Publication date: January 1, 1991

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