Berechnung von Schalldämpfern mit periodisch angeordneten λ/4-Resonatoren

Silencers lined with inclined side-chambers (λ/4-resonators) are often used in cases where the gas stream contains a higher amount of solid particles. Descriptions of such silencers appear repeatedly in the literature but a calculation of their attenuation is known only on the basis of the Finite Element Method hitherto. This paper describes simplified analytical methods for such calculations and their experimental validation. It is shown that for low frequencies, considerations may be restricted to plane waves, whereas for higher frequencies the periodic structure of the lining as well the partial higher wave modes have to be taken into account. Altogether, the analytical methods presented here allow a sufficiently accurate calculation of the attenuation with comparatively small amounts of computation.

Zusammenfassung

Schalldämpfer mit seitlichen, geneigt angebrachten Seitenkammern (λ/4-Resonatoren) werden besonders dann eingesetzt, wenn der Gasstrom einen höheren Anteil von Feststoffen enthält. Diese Schalldämpfer sind in der Literatur mehrfach beschrieben. Eine Berechnung ist bisher aber nur nach der aufwendigen Methode der Finiten Elemente erfolgt. In dieser Arbeit werden vereinfachte analytische Methoden zur Berechnung vorgestellt und experimentell überprüft. Im Ergebnis zeigt sich, daß für tiefe Frequenzen die Betrachtung der ebenen Welle ausreichend ist. Bei höheren Frequenzen müssen aber auch die periodische Struktur der Kanalwand sowie teilweise auch höhere Moden berüicksichtigt werden. Insgesamt gelingt mit analytischen Methoden eine hinreichend genaue Beschreibung dieser Schalldämpfer mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand.

Sommaire

Les silencieux revêtus latéralement de cavités résonnantes en quart d'onde s'utilisent surtout quand le courant gazeux à insonoriser transporte une quantité plutôt élevée de particules solides. La littérature nous a offert à plusieurs reprises des descriptions techniques de tels silencieux, mais on ne connaissait jusqu'à présent qu'une seule méthode pour en prévoir l'atténuation, celle, assez laborieuse, des éléments finis. Ici on présente plusieurs méthodes analytiques plus simples dont on a vérifié expérimentalement la validité. On a notamment constaté qu'aux basses fréquences il suffisait de prendre en considération des ondes planes, tandis qu'aux fréquences plus élevées il faut tenir compte de certains modes d'ordre supérieur ainsi que de la périodicité du revêtement. Au total, les méthodes analytiques que nous préconisons fournissent des estimations suffisamment précises de l'atténuation des silencieux de ce type avec un minimum de calculs.