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An Evaluation Theory for a Mixed Model Stochastic System and Its Application to Non-stationary Road Traffic Noise

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An actual stochastic system with an additive type of model in a short time interval must very often be described by a mixed type of stochastic model, containing the fluctuation of a multiplicative factor, over a long time interval, because the internal parameter of the system changes with time. In this paper, first, by introducing the mixed type of stochastic model for the actual random process, a unified expression is proposed for the probability distribution function of the above non-stationary composite wave measured by an arbitrary non-linear observation system. Next, by using this theory, a new method of identifying the probability distribution function of a specific factor embedded in the composite wave is derived as a general series expansion. Finally, the effectiveness of the proposed theory is experimentally confirmed by applying it to the evaluation of non-stationary road traffic noise.

Zusammenfassung

Ein reales stochastisches System, das sich in kurzen Zeitintervallen additiv verhält, muß oft durch ein gemischtes stochastisches Modell beschrieben werden, das die Schwankungen eines multiplikativen Faktors über ein langes Zeitintervall enthält, da der innere Parameter des Systems zeitveränderlich ist. In dieser Arbeit wird zunächst ein einheitlicher Ausdruck für die Wahrscheinlichkeitsverteilung der oben erwähnten nichtstationären, zusammengesetzten Welle, die mit einem beliebigen nichtlinearen Beobachtungssystem gemessen wird, durch Einführung des gemischten stochastischen Modells für den tatsächlichen Zufallsprozeß angegeben. Des weiteren wird mit Hilfe dieser Theorie eine neue Methode zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeitsverteilung eines bestimmten Faktors abgeleitet, der in der zusammengesetzten Welle enthalten ist, und zwar in Form einer Reihenentwicklung. Schließlich wird die Gültigkeit der vorgeschlagenen Theorie experimentell durch Anwendung auf die Auswertung von nichtstationärem Straßenverkehrslärm experimentell bestätigt.

Sommaire

Les systèmes stochastiques actuels, avec modèles du type additif sur intervalles de temps courts, exigent souvent des modèles stochastiques du type mixte contenant les fluctuations d'un facteur multiplicatif opérant sur des intervalles temporels longs, du fait qu'un paramètre interne du système change sensiblement au cours du temps. Ici nous introduisons un modèle stochastique du type mixte directement dans le processus aléatoire à étudier et nous proposons une expression unifiée pour décrire la fonction de distribution de la probabilité pour l'onde composite non-stationnaire dépendant d'un système à fluctuations lentes et pouvant être mesurée au moyen d'un système d'observation non-linéaire tout à fait arbitraire. Ensuite on se sert de cette théorie pour établir une nouvelle méthode permettant d'identifier la fonction de distribution de la probabilité d'un facteur spécifique englobé dans l'onde composite et de la présenter sous la forme générate d'un développement en série. Pour terminer, on vérifie l'efficacité de la théorie proposée en montrant son application au problème de l'évaluation du bruit d'un trafic routier non-stationnaire.
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Document Type: Research Article

Publication date: June 1, 1990

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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