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Two Generalized Fields and Their Governing Equations Applied to Helicopter Acoustics

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In studying the refraction of the helicopter sound field from a shear layer, we face the problem of the interaction of the sound field with another body (shear layer). In this interaction, we need the induced velocity in addition to the pressure since the boundary condition at the foreign body (shear layer) surface is with respect to the normal velocity. Therefore, a formula in terms of the sound pressure only is not sufficient. We need both pressure and velocity expressions so that we can invoke the interface conditions (continuity of the pressure and continuity of the normal velocity).

We are, therefore, motivated to find two equations in terms of two acoustic fields; pressure fluctuation and velocity fluctuation.

In this paper, by defining two generalized functions, we develop an approach which yields two field equations. We suggest using these two equations in any interaction problem of the helicopter sound field and in particular, in studying the refraction from a shear layer for all frequency ranges.

It is also found that spectral methods appear to be more efficient in refraction problems.

Zusammenfassung

Bei der Untersuchung der Brechung des von einem Hubschrauber erzeugten Schallfelds an einer Schergrenzschicht ist man mit dem Problem der Wechselwirkung des Schallfelds mit einem anderen Körper (Schergrenzschicht) konfrontiert. Bei dieser Wechselwirkung wird außer dem Druck die induzierte Schnelle benötigt, da sich die Randbedingung an der Oberfläche des Körpers auf die Normalschnelle bezieht. Daher reicht eine Formel allein für den Schalldruck nicht aus. Vielmehr braucht man sowohl die Ausdrücke för den Druck als auch für die Schnelle, so daß die Grenzbedingungen (Stetigkeit des Druckes und der Normalschnelle) formuliert werden können.

Dies veranlaßt uns, zwei Gleichungen für zwei akustische Felder zu suchen, nämlich für die Druckschwankung und für die Schnelleschwankung.

In dieser Arbeit wird durch Definition zweier verallgemeinerter Funktionen ein Weg zur Gewinnung zweier Feldgleichungen aufgezeigt. Sie können für beliebige Wechselwirkungen des Schallfelds von Hubschraubern benutzt werden, besonders aber zur Untersuchung der Brechung an einer Scherschicht in alien Frequenzbereichen.

Weiterhin ergibt sich, daß Spektralmethoden bei Brechungsproblemen nützlicher zu sein scheinen.

Sommaire

L' étude de la réfraction du champ acoustique d'un hélicoptère par une couche fluide cisaillante conduit à poser le problème de l'interaction d'un champ acoustique avec un objet externe (la couche de cisaillement). L'analyse de cette interaction exige la connaissance de la vitesse induite (et non plus seulement celle de la pression), puisque la condition aux limites à la surface de l'objet perturbateur (la couche de cisaillement) met en jeu la vitesse normale à cette surface. C'est pourquoi une formulation en termes de la pression seule se révèle insuffisante. Il faut disposer à la fois des expressions de la pression acoustique et de la vitesse particulaire afin de pouvoir satisfaire simultanément les deux conditions aux interfaces: continuité de la pression et continuité de la vitesse normale.

Ainsi ets-on conduit à rechercher deux équations s'exprimant en fonction des deux champs acoustiques: fluctuation de la pression et fluctuation de la vitesse.

On définit pour cela deux fonctions généralisées dont on déduit deux équations de champs. On suggère d'utiliser ces deux équations dans les problèmes d'interactions concernant le champ acoustique des hélicoptères et spécialement ceux qui mettent en jeu la réfraction par une couche de cisaillement sur toute l' étendue du spectre des fréquences. On a trouvé aussi que les méthodes spectrales apparaissent comme les plus efficaces dans ce genre de problème.
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Document Type: Research Article

Publication date: 01 July 1989

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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