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Analysis of an Acoustic Ray Model for Solid/Liquid/Solid Structures

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This paper presents an acoustic ray model for a solid/liquid/solid structure. It shows that the dispersion relation can be derived from a consistency condition on the phase of the plane waves constituting the ray path. The dispersion relation thus obtained can be solved graphically. This gives the experimentalist an easy way of studying the overall behaviour of the phase velocity as a function of thickness times frequency. Starting from the phase change at total reflection on the liquid/solid boundaries, an analytical expression is derived for the group velocity in terms of the Schoch displacement and the associated time delay. The extension of the acoustical ray model to multilayered systems is straightforward.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird ein akustisches Modell für eine fest-flüssig-fest-Struktur vorgestellt. Sie zeigt, daß die Dispersionsbeziehung von einer Konsistenzbedingung für die ebenen Wellen abgeleitet werden kann, die den Strahlenweg bilden. Die so erhaltene Dispersionsbeziehung kann graphisch gelöst werden. Dies ermöglicht dem Experimentator, sich auf einfache Weise einen Überblick über die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von dem Produkt aus Dicke und Frequenz zu verschaffen. Ausgehend von der Phasenänderung an den flüssig-fest- Übergängen, wird ein analytischer Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit abgeleitet, ausgedrückt durch die Schoch-Verschiebung und die zugehörige Zeitverzögerung. Die Erweiterung des akustischen Strahlenmodells auf Vielschichtprobleme bereitet keine grundsätzlichen Schwierigkeiten.

Sommaire

On présente un modèle à rayons pour l'étude des propriétés acoustiques d'une structure solide/liquide/solide. La relation de dispersion est obtenue en partant d'une condition d'existence imposée à la phase des ondes planes qui constituent un rayon. On démontre que cette relation peut se résoudre graphiquement, ce qui fournit à l'expérimentateur une méthode à la fois transparente et facile pour étudier l'évolution de la vitesse de phase de l'onde acoustique en fonction du produit de la fréquence et de l'épaisseur du liquide.
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Document Type: Research Article

Publication date: 01 December 1988

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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