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Design of Synthesized Circular Echosonde-Sources I. Analytical Results

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It is shown that if an echosonde (acoustic echosounding) beam is prescribed, the solution to the source field synthesized from such a specified pattern using the dual Hankel synthesis integrals emerges as an orthogonal series expansion of certain basis functions symbolized by f 1(ζ) and the associated weighting functions denoted by Fk which are described here as the design coefficients. In addition, the paper establishes that the approximate-pattern deducible from the source synthesized can be also represented by another series expansion of some orthogonal basis functions denoted by Gk (u) using the same weighting coefficients employed for the synthesized source distribution. These design coefficients facilitate the synthesis of any arbitrary echosonde beam that may be specified. Presented here are several analytical results of the source design coefficients applicable to a variety of prescribed echosonde beams. Other practical designs emanating from certain numerical results based on the analytical strategy adopted in this paper, are forthcoming.

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß sich für einen vorgegebenen Strahl einer akustischen Echosonde die Lösung des zugehörigen Quellenfeldes unter Benutzung der doppelten Hankel-Syntheseintegrale als eine orthogonale Reihenentwicklung bestimmter Basisfunktionen f 1, (ζ) ergibt mit den zugehörigen Gewichtsfunktionen Fk, die hier als Entwurfskoeffizienten bezeichnet werden. Außerdem wird festgestellt, daß die genäherte Richtcharakteristik aufgrund der synthetisierten Quellenfunktion ebenfalls durch eine Reihenentwicklung orthonormaler Basisfunktionen G k (u) dargestellt werden kann unter Benutzung der gleichen Gewichtskoeffizienten wie die für die Synthese der Quellenverteilung. Diese Entwurfskoeffizienten erleichtern die Synthese eines beliebig spezifizierten Echosondenstrahls. Es werden verschiedene analytische Resultate für die Quellenentwurfskoeffizienten angegeben, die auf eine Vielzahl vorgegebener Echosondenstrahlen angewandt werden können. Weitere praktische Entwürfe, die sich aus numerischen Resultaten der hier vorgestellten analytischen Strategic ergeben, werden später mitgteilt.

Sommaire

On traite du problème de l'établissement d'un projet de source pour une écho-sonde acoustique, en considérant comme present à l'avance le faisceau sonore d'écho-sondage. On montre que la répartition des sources sonores capables de produire un faisceau cylindrique doté d'un profil spécifié d'avance possède une solution qui relève d'un système dual d'intégrales de Hankel. On en tire un développement en série de fonctions orthogonales utilisant une certaine série de fonctions de base f 1(ζ) et une série associée de fonctions de pondération f k qui seront désignées ici comme les «coefficients du projet». En outre, on établit que le profil approché déduit de la source synthétisée peut lui-même se représenter également au moyen d'un développement en série avec un certain système de fonctions orthogonales G k (u) utilisant le même système de coefficients de ponderation f k. On voit combien cette notion de coefficients du projet peut faciliter la synthèse de n'importe quel faisceau d'écho-sondage qui serait spécifié d'avance. On présente aussi divers résultats analytiques concernant des coefficients de projets applicables à différents types de faisceaux envisageables. D'autres projets pratiques découlent de certains résultats numériques obtenus grâce à l'approche préconisée dans le présent article et sont à envisager comme des applications ultérieures immédiates.
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Document Type: Research Article

Publication date: 01 December 1987

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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