Experimental Investigations on Focusing of Weak Spherical Shock Waves in Water by Shallow Ellipsoidal Reflectors

Spherical shock waves, generated by an underwater spark discharge in the first focus of an ellipsoid, are focused after reflection from an elliptical surface in the second focus.

Shadowgraphs give an impression of the propagation and converging process, whereas for the pressure measurements special pressure probes with a high temporal and spatial resolution had to be designed to allow investigations up to the focal “spot”. Hence it can be shown, that reflector parameters like diameter, focal length and material cause a great influence on the focusing process and the pressure amplification. Using a brass reflector with a diameter to focal length ratio of D/f = 3, the focal pressure rises up to 1300 bar, corresponding to an amplification of about 100 compared to the incident wave at the reflector surface.

After reflection from a soft reflector, one can get converging expansion waves, which generate tensions up to – 80 bar.

Zusammenfassung

Sphärische Stoßwellen, erzeugt durch eine Unterwasserfunkenstrecke im ersten Fokus flacher Ellipsoidsegmente, werden nach der Reflexion an der ellipsoiden Oberfläche im zweiten Brennpunkt fokussiert. Schattenaufnahmen ermöglichen die qualitative Beurteilung des Konvergenzprozesses, während zur quantitativen Beschreibung eigens Drucksonden mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung entwickelt werden mußten, die Messungen bis in den Fokusbereich erlauben. Dadurch kann gezeigt werden, daß die Reflektorparameter wie Durchmesser, Brennweite und Material einen wesentlichen Einfluß auf die Amplitude im Fokus besitzen. Durch Verwendung eines Messingreflektors mit einem großen Durchmesser-zu-Brennweite- Verhältnis sind Fokusdrücke bis zu 1300 bar erzielbar, entsprechend einer Verstärkung von 100 gegenüber dem einfallenden Stoß. Durch Reflexion an schallweichen Reflektoren erhält man konvergierende Expansionswellen, die Spannungen bis zu – 80 bar erzeugen.

Sommaire

Des ondes de choc sphériques sont produites dans l'eau par une décharge électrique localisée au premier foyer d'une surface ellipsoïdale et focalisées au second foyer de la même surface après réflexion sur un miroir épousant la forme d'une partie peu profonde de ladite surface ellipsoïdale.

Des ombrogrammes donnent un aperçu des processus de propagation et de convergence des ondes de choc avant leur arrivée au second foyer, tandis que des sondes de pression à hauts pouvoirs de résolution temporelle et spatiale, spécialement mises au point pour ces expériences, permettent des mesures de pression jusqu'à l'intérieur même de la tache de focalisation. On a pu montrer de cette manière que certains paramètres caractéristiques des réflecteurs, comme par exemple le diàmetre, la distance focale ou le matériau constitutif, exerçaient une grande influence sur le processus de focalisation et l'amplification de pression qui en résulte. Un réflecteur de laiton d'un rapport diamètre/distance focale égal à 3 a fourni des surpressions focales de 1300 bar, correspondant à une amplification par un facteur 100 de la pression de l'onde incidente au niveau de la surface même du réflecteur.

Une réflexion par un miroir en matériau acoustiquement mou peut conduire à des ondes d'expansion générant des tensions (pressions négatives) jusqu'à – 80 bar.