L'équation caractéristique des ondes acoustiques et de gravité dans un écoulement plan stratifié

We give the characteristic differential equation of acoustic gravity-waves in a planar flow, which is continuously stratified, heavy, heterogeneous, and in adiabatic evolution. We obtain this equation from Galbrun's equation, which describes the evolution of the Lagrangian acoustic displacement, in the mixed representation (Lagrangian perturbations, Euler variables).

Sommaire

On établit l'équation différentielle caractéristique des ondes acoustiques et de gravité dans un écoulement plan, continûment stratifié, d'un fluide parfait, pesant, illimité, hétérogène et en évolution adiabatique. Cette équation est obtenue à partir de l'équation de Galbrun qui décrit, en représentation mixte (variations l'agrangiennes, variables d'Euler), l'évolution du déplacement acoustique lagrangien.

Zusammenfassung

Es wird die charakteristische Differentialgleichung akustischer Schwerewellen in einer ebenen, kontinuierlich geschichteten Strömung einer idealen, schweren, unbegrenzten und heterogenen Flüssigkeit mit adiabatischem Zustandsgesetz aufgestellt. Diese Gleichung wird aus der Galbrun- Gleichung erhalten, welche in gemischter Darstellung (Lagrangesche Störungen, Eulersche Variablen) die Entstehung einer Lagrangeschen akustischen Verschiebung beschreibt.