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Eigenfrequency Shifts of a Baffled Circular Membrane in a Fluid Medium

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The effects of an adjoining compressible fluid on the symmetric vibrations of a circular membrane set in an infinite baffle are computed. The equations are effectively governed by two dimensionless parameters representing the ratios of densities and of sound speeds for the membrane and fluid. Numerical tables of integrals for dimensionless radiation masses are presented in sufficient detail to permit linear interpolation. The interaction between membrane and fluid causes frequency shifts and membrane mode couplings. The eigenfrequencies are lowered by these effects; results are given for a variety of parameter values, and effects of varying these parameters are discussed. Interesting cases of parameter combinations yielding odd integer ratios 1:3: 5:7 of overtones to fundamental frequency are discovered.

Zusammenfassung

Es werden die Effekte einer angrenzenden kompressiblen Flüssigkeit auf die symmetrischen Eigenschwingungen einer kreisförmigen Membran in einer unendlich ausgedehnten starren Wand berechnet. Die Gleichungen werden durch zwei dimensionslose Parameter bestimmt, welche die Verhältnisse der Dichten und der Schallgeschwindigkeiten der Membran und der Flüssigkeit beschreiben. Die präsentierten Tabellen der numerischen Werte der Integrale für die dimensionslosen Strahlungsmasse sind ausführlich genug, um lineare Interpolation zu ermöglichen. Die Wechselwirkung zwischen der Membran und der Flüssigkeit hat Verschiebungen der Eigenfrequenzen sowie Kopplungen der Schwingungsmoden der Membran zur Folge. Die Eigenfrequenzen werden durch diese Effekte abgesenkt. Es werden Resultate für eine Vielzahl von Parameterwerten gegebeti und Effekte, die durch eine Variation dieser Parameter entstehen, werden diskutiert. Interessante Parameterkombinationen wurden entdeckt, die zu harmonischen Frequenzen führen, wobei die Obertonfrequenzen in einem ungeradzahligen Verhältnis 1:3:5:7 zur Grundfrequenz stehen.

Sommaire

On calcule les effets perturbateurs résultant de la présence d'un fluide compressible entourant l'écran et la membrane dans le cas d'une membrane circulaire, d'un écran illimité et de vibrations symétriques. Les équations du problème sont gouvernées par deux paramètres sans dimensions représentant les valeurs relatives de la masse volumique et de la célérité acoustique de la matière de la membrane par rapport à celles du fluide environnant. Des tables numériques assez détaillées pour autoriser des interpolations linéaires fournissent les valeurs numériques d'une intégrale indimensionnelle liée à la partie imaginaire de l'impédance de rayonnement de la membrane. L'interaction du fluide avec la membrane occasionne des glissements de fréquences propres et des couplages entre les modes de vibration de la membrane. Il en résulte notamment un abaissement des fréquences propres. On présente des résultats numériques pour différentes valeurs des paramètres de base, ainsi qu'une discussion des effets dus aux variations de ces paramètres. L' étude a permis de découvrir des cas particuliers remarquables où des combinaisons convenables des paramètres entraînent l'apparition de séries d'harmoniques multiples impairs de la fréquence fondamentale du type 1:3:5:7.
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Document Type: Research Article

Publication date: October 1, 1986

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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