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Schallabstrahlung von Rotationskörpern

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The radiation of sound from harmonically excited structures is described by the well known Helmholtz equation. The free space Green function allows to describe the problem by an integral equation. The calculation of the radiated sound power, the radiation resistance and the near- and far-field potentials requires the knowledge of the surface potential that is determined from the numerical solution of a Fredholm integral equation of the second kind by a boundary element method. The Neumann boundary condition, i.e. the given vertical component of the surface velocity, is determined from the FEM-program MESY. In this paper the rotationally symmetric shell-ring elements are used for axisymmetric bodies, so that the dimension of the problem is reduced by one since the solution in circumferential direction can be expanded in a Fourier-series.

Zusammenfassung

Die Schallabstrahlung von einer zu harmonischen Schwingungen erregten Maschinenstruktur wird bekanntlich durch die Helmholtzgleichung beschrieben. Mit Hilfe der Greenschen Funktion des freien Raumes kann man das Problem durch eine Integralgleichung formulieren. Die Berechnung der abgestrahlten Schalleistung, des Abstrahlgrades, sowie des Fern- oder Nahfeldpotentials erfordern die Ermittlung des Oberflächenpotentials aus der Lösung einer Fredholmschen Integralgleichung zweiter Art, die numerisch durch Diskretisierung der Integralgleichung an rotationssymmetrischen Ringelementen auf der Oberfläche der schwingenden Struktur berechnet wird. Da bei rotationssymmetrischen Körpern der Helmholtzgleichung in Umfangsrichtung durch eine Fourierentwicklung gegeben ist, reduziert sich die Dimension des Problems um eins. Die Neumannsche Randbedingung des Abstrahlungsproblems, d.h. die Normalkomponente der Oberflächengeschwindigkeit, wird durch Lösung des elastodynamischen Problems numerisch mit Hilfe des FEM-Programmsystems MESY erhalten.

Sommaire

Le rayonnement acoustique d'une structure mécanique mise en vibration harmonique peut se décrire, comme il est bien connu, au moyen de Pequation de Helmholtz. L'émploi de la fonction de Green pour l'espace libre permet de ramener le problème à la résolution d'une équation intégrate. Pour calculer la puissance acoustique rayonnée, l'impédance de rayonnement et les potentiels en champ proche et en champ lointain, il convient de passer par l'intermédiaire d'un potentiel de surface qui est solution d'une équation de Fredholm de seconde espèce. Cette dernière peut se calculer numériquement en discrétisant la surface de la structure excitée au moyen d'éléments annulaires centrés sur l'axe de symétrie de la structure. Du fait que la solution de l'équation de Helmholtz se ramène, dans le cas de la symétrie de rotation, à un développement de Fourier, la dimension du problème est diminuée d'une unité. La condition aux limites de Neumann du problème de rayonnement, c'est-à-dire la composante normale de la vitesse vibratoire de la surface, sera obtenue numériquement au moyen du systeme MESY de l'ensemble de programmes FEM.
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Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 1986

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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