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A Theoretical Study on the Interaction between Two Spherical Bubbles and Radiated Pressure Waves in a Liquid

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The mutual interaction between two spherical bubbles in a liquid and pressure waves radiated from them is theoretically investigated. The dynamical equations for the spherical motion of the bubbles which are valid to the first order corrections concerning the interaction among bubbles and the compressibility of liquid are presented and numerically solved.

It is found that the compressibility of liquid plays an essentially important role on the dynamics of two bubbles and greatly subdues the exciting action due to the interaction. There exist some special combinations of initial radii of two bubbles and initial gas pressures of bubble interior which lead to the generation of a particularly high impulsive pressure from the smaller bubble. This pressure may attain to a value of more than 6 times in comparison with that of a single bubble. No high impulsive pressure is produced in case where two bubbles have a same radius. It is possible to apply the present method to the analysis of the interaction of more than two non-spherical bubbles with radiated pressure waves.

Zusammenfassung

Es wird die Wechselwirkung zwischen zwei sphärischen Blasen in einer Flüssigkeit und die von ihnen abgestrahlten Druckwellen theoretisch untersucht. Die dynamischen Gleichungen für die sphärische Bewegung der Blasen, welche Korrekturen erster Ordnung für die Wechselwirkung zwischen den Blasen und die Kompressibilität der Flüssigkeit enthalten, werden vorgestellt und numerisch gelöst.

Es stellt sich heraus, daß die Kompressibilität der Flüssigkeit eine wesentliche Rolle für die Dynamik zweier Blasen spielt und die Bewegung aufgrund der Wechselwirkung stark dämpft. Es gibt bestimmte Kombinationen von anfangsradien beider Blasen und von anfänglichen Gasdrücken im Blaseninnern, die zur Entstehung besonders starker Druckimpulse von der kleineren Blase führen. Dieser Druck kann höher als das Sechsfache des von einer einzelnen Blase erzeugten Druckes werden. Keine hohen Druckimpulse entstehen dann, wenn beide Blasen den gleichen Radius haben. Die vorgestellte Methode kann auch auf die Untersuchung der Wechselwirkung von mehr als zwei nicht-sphärischen Blasen und die von ihnen abgestrahlten Druckwellen angewandt werden.

Sommaire

On étude l'interaction mutuelle entre deux bulles sphériques dans un liquide, du fait des ondes de pression qu'elles émettent. On établit d'abord les équations dynamiques régissant le mouvement sphérique des bulles avec des corrections du premier ordre concernant l'interaction entre bulles dans un liquide compressible et on en présente une solution numérique.

On a trouvé que la compressibilité du liquide joue un rô1e essentiel dans la dynamique des deux bulles et amortit considérablement l'effet excitateur dû à l'interaction. Mais il existe des combinaisons particulières des valeurs numériques initiales des rayons des deux bulles et des pressions du gaz à l'intérieur de chaque bulle qui conduisent à la génération d'une impulsion de pression particulièrement élevée par la bulle de plus petit rayon.

Cette pression peut dépasser six fois celle qui existe dans une bulle isolée. Par contre il n'y a pas de tel effet quand les deux bulles ont le même rayon.

La méthode proposée peut s'appliquer aux interactions entre plus de deux bulles et au cas de bulles non sphériques.
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Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 1986

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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