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Application of the Wigner-Ville Spectrum to the Spectral Analysis of a Class of Bio-Acoustical Signals Blurred by Noise

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By the Wigner-Ville spectrum, a generalized spectral analysis of random signals can be defined. This approach is free from the assumption of stationarity, and therefore, a wide class of non-stationary signals can now be analysed. Most bio-acoustical signals blurred by noise enter this class of non-stationary signals, and we shall show the benefits of the Wigner-Ville spectral analysis of this class of signals.

A general class of estimators of the Wigner-Ville spectrum has recently been defined. This class includes classical estimators of non-stationary phenomena like short time periodograms (“sonagrams”), but also implies a new estimator called pseudo-Wigner estimator. A theoretical comparison of these estimators emphasizes the importance of the new pseudo-Wigner estimator when investigating the non-stationary spectral structure of bio-acoustical signals sampled in a noisy environment. Using a synthetical signal representing properties of many bio-acoustical signals, these advantages of pseudo-Wigner estimators are demonstrated.

Zusammenfassung

Mit Hilfe des Wigner-Ville-Spektrums kann eine verallgemeinerte Spektralanalyse von Zufallssignalen definiert werden. Diese Methode ist frei von der Annahme der Stationarität, und daher kann nunmehr eine große Klasse nichtstationärer Signale analysiert werden. Zu dieser Klasse nichtstationärer Signale gehören die meisten bioakustischen Signale mit Rauschuntergrund. Die Vorteile der Wigner-Ville-Spektralanalyse für diese Klasse von Signalen wird gezeigt.

Neuerdings ist eine allgemeine Klasse von Schätzverfahren für das Wigner-Ville-Spektrum definiert worden. Diese Klasse enthält klassische Schätzverfahren für nichtstationäre Erscheinungen wie Kurzzeit-Periodogramme (,,Sonagramme”), umfaßt aber auch ein neues Schätzverfahren, das als Pseudo-Wigner-Verfahren bezeichnet wird. Ein theoretischer Vergleich dieser Schätzverfahren unterstreicht die Wichtigkeit des neuen Pseudo-Wigner-Schätzverfahrens für die Untersuchung der nichtstationaren Spektralstruktur bioakustischer Signale, die in einer geräuscherfüllten Umgebung aufgenommen werden. Unter Benutzung eines synthetischen Signals, das die Eigenschaften vieler bioakustischer Signale darstellt, werden die Vorteile von Pseudo-Wigner- Schätzverfahren dargelegt.

Sommaire

Le spectre de Wigner-Ville conduit à la définition d'une analyse spectrale généralisee applicable aux signaux aléatoires. Comme cette approche ne dépend pas de l'hypothèse de stationarité, l'analyse proposée pourra s'appliquer à une classe étendue de signaux non stationnaires. La plupart des signaux bio-acoustiques brouillés par le bruit entrent dans cette catégorie de signaux non stationnaires et on se propose de montrer ici les avantages apportés dans leur étude par l'emploi de l'analyse spectrale de Wigner-Ville.

Récemment on a défini une classe générate d'estimateurs pour le spectre de Wigner-Ville. Cette classe inclut les estimateurs classiques pour phénomènes non stationnaires, comme les périodogrammes sur courtes durées du type «sonagramme», mais elle comprend aussi des éléments nouveaux comme l'estimateur «pseudo-Wigner». L'importance de ce dernier est mise en valeur par une comparaison théorique entre différents estimateurs appliqués à l'étude de la structure de spectres non stationnaires correspondant à des signaux bio-acoustiques enregistrés en environnement bruyant. L'usage d'un signal synthétique possédant les principales propriétés de la plupart des signaux bio-acoustiques rend plus évidents les avantages des estimateurs pseudo- Wigner.
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Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 1986

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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