The Effect of an Arbitrary Frequency Spectrum on the Time Fluctuation Probability of Sound Power in a Reverberation Room

In this paper, the main part of present research is focused on a new theoretical establishment of probabilistic evaluation for a diffuse sound with an arbitrary frequency spectrum in the presence of direct sound with an arbitrary frequency spectrum after passing through the mean squaring circuit of a sound level meter. More concretely, how the time fluctuation probability form of sound power is affected by the bandwidth W of the random input, the squaring circuit and the time constant T of a sound level meter, sound absorption characteristics of the room and the existence of a direct sound component are theoretically considered. Methodolically, this output power fluctuation is treated as a probability problem of distance in an N-dimensional signal space with N = 2 TW related to a well-known information theory. Finally, by applying the proposed theory to some actual data observed in a reverberation room, the legitimacy and validity of the proposed theory are experimentally confirmed.

Zusammenfassung

Das Hauptgewicht dieser Arbeit liegt auf der neuen theoretischen Begründung einer probabilistischen Auswertung für ein diffuses Schallfeld mit beliebigem Frequenzspektrum in Gegenwart von Direktschall mit ebenfalls beliebigem Frequenzspektrum nach der Effektivwertbildung in einem Schallpegelmesser. Konkreter ausgedrückt, wird untersucht, wie die Wahrscheinlichkeitsdichte zeitlicher Schwankungen von der Bandbreite W eines stochastischen Eingangssignals, dem Quadrierer, der Zeitkonstante T des Schallpegelmessers, der Schallabsorption des Raums und der Gegenwart des Direktschalls beeinflußt wird. Methodisch wird diese Schwankung der Ausgangsleistung als ein probabilistisches Abstandsproblem im N-dimensionalen Signalraum behandelt, wobei gemäß der Informationstheorie N = 2 TW gesetzt wird.

Sommaire

L'objectif général de la recherche présentée dans cet article consiste à établir des bases théoriques nouvelles pour évaluer les probabilité caractérisant un son diffus à spectre fréquentiel arbitraire en présence d'un son direct également a spectre fréquentiel arbitraire et après passage à travers le circuit de moyennage quadratique d'un sonomètre. Autrement dït on a cherché a savoir comment la probabilité de fluctuation temporelle de la puissance acoustique est affectée par la largeur de bande (W) de l'entrée aléatoire, par le circuit quadrateur et la constante de temps T du sonomètre ainsi que par les caractéristiques d'absorption acoustique de la salle et par l'existence d'une composante de son direct. Du point de vue de la méthodologie, la fluctuation de la puissance de sortie est traitée comme une distance probabiliste dans un espace de signal à N dimensions avec N = 2 TW et rattachée a un chapitre bien connu de la théorie de l'information. Pour finir on a appliqué la théorie proposée a des observations effectuées en chambre réverberante et confirmé ainsi expérimentalement la légitimé et la validité de cette nouvelle approche.