Die Berechnung der akustischen Leistung ebener Strahler nach der Fourier-Methode

The Fourier method is applied to the calculation of acoustic power. The approach used is equivalent to determining complex power on the surface of the baffled radiator. In contrast to conventional methods, however, all operations are performed in the spatial Fourier domain. The following steps are done: After having transformed the given two-dimensional velocity distribution into Fourier domain, the amplitude spectrum is squared and then weighted by a transfer function. Numerical difficulties caused by using discrete spectra are overcome by introducing an appropriate attenuation factor. Integration in the Fourier domain of the real part yields resistive power, of the imaginary part reactive power. Comparisons of our results, obtained with a personal computer with values known from the literature, reveal good agreement. The Fourier method has the essential advantages of, not only dramatically diminishing the time of computation, but above all, making physical relationships transparent. Le calcul de la puissance acoustique d'emetteurs plans par la methode de Fourier

Zusammenfassung

Die Fourier-Methode wird auf die Berechnung der akustischen Leistung angewandt. Diese Vorgehensweise ist äquivalent zur Bestimmung der komplexen Leistung auf der Oberfläche des in eine Schallwand eingefügten Strahlers. Im Gegensatz zu klassischen Methoden werden jedoch alle Operationen im örtlichen Fourierbereich ausgeführt. Dabei wird folgendermaßen vorgegangen: Nachdem die vorgegebene zweidimensionale Schnelle-Verteilung in den Fourierbereich transformiert worden ist, wird das Betragsspektrum quadriert und danach mit einer Übertragungsfunktion bewertet. Numerische Schwierigkeiten, die von der Verwendung diskreter Spektren herrühren, werden durch Einführung einer geeigneten Dämpfung überwunden. Die im Fourierbereich durchgeführte Integration des Realteils liefert die Wirkleistung, die des Imaginärteils die Blindleistung. Der Vergleich eigener, mit einem Personal Computer ermittelten Ergebnisse mit Werten, die aus der Literatur bekannt sind, zeigt gute Übereinstimmung. Die Fourier-Methode hat die wesentlichen Vorteile, daß sie nicht nur die Rechenzeit drastisch verkürzt, sondern vor allem auch die physikalischen Zusammenhange klar macht. Calculating Acoustic Power of Planar Radiators According to the Fourier Method

Sommaire

On applique la méthode de Fourier au calcul de la puissance acoustique. Le procédé est équivalent à la détermination de la puissance complexe à la surface d'un émetteur plan insere dans un écran acoustique. Mais il diffère des méthodes classiques en ce qu'on opere constamment dans le domaine de Fourier spatial. Les opérations se déroulent comme suit. D'abord on transforme la distribution bidimensionnelle donnee des vitesse dans le domaine de Fourier, puis on éléve au carré le spectre obtenu et on le traduit en une fonction de transfert. Les difficultés numériques qui découlent de l'intervention de spectres discrets sont surmontées par introduction d'un amortissement approprié. L'intégration dans le domaine de Fourier de la partie réelle de cette fonction fournit la puissance active, tandis que celle de la partie imaginaire foumira la puissance réactive. Une comparaison favorable a pu être établie entre des résultats numériques trouvés dans la littérature et ceux qu'on a obtenus à l'aide d'un micro-calculateur personnel à partir des formules fournies par le present procédé. Outre l'avantage d'un raccourcissement énorme des temps de calcul, la methode préconisée ici possède également celui de mettre bien en évidence l'enchaînement physique des phénomènes.