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Fourier-Akustik: Ein Verfahren zur Schallfeldanalyse

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The Fourier method is applied to the analysis of acoustic fields. Instead of performing calculations in the space-domain, the analysis is done completely in the spatial Fourier-domain. The determination of the acoustic field belonging to a distribution of acoustic pressure or velocity given on a boundary plane is thus reduced to weighting the Fourier transform via appropriate transfer functions. One of these functions projects pressure from the boundary plane into space, the other converts velocity to pressure. The emphasis is laid on the discussion of the transfer functions and is illustrated by examples. Besides diminishing the numerical effort through the power of FFT algorithms, the Fourier method greatly simplifies the discussion of acoustic phenomena, making essential laws of radiation and propagation of sound become clear and even obvious.

Zusammenfassung

Die Fourier-Methode wird auf die Untersuchung von Schallfeldern angewandt. Anstelle von Berechnungen im Ortsbereich wird die Analyse vollständig im räumlichen Fourierbereich durchgeführt. Dadurch reduziert sich die Bestimmung des Schallfeldes, das zu einer in einer Randebene vorgegebenen Schalldruck- oder Schallschnelle-Verteilung gehört, auf die Bewertung der Fouriertransformierten mit geeigneten Übertragungsfunktionen. Eine dieser Funktionen ermöglicht die Projektion des Drucks von der Randebene in den Raum, die andere verknüpft Schnelle und Druck. Das Hauptgewicht liegt auf der Diskussion der Übertragungsfunktionen, die durch Beispiele erläutert wird. Die Fourier-Methode vermindert nicht nur den numerischen Aufwand aufgrund der Leistungsfähigkeit von FFT-Algorithmen, sondern vereinfacht auch deutlich die Diskussion akustischer Phänomene. Sie läßt somit wesentliche Gesetzmäßigkeiten der Abstrahlung und Ausbreitung von Schall transparent und plausibel erscheinen.

Sommaire

On applique la méthode de Fourier à l'exploration des champs acoustiques. Au lieu d'effectuer les calculs pour les différents points d'un domaine donné de l'espace, on les transpose complètement dans l'espace de Fourier correspondant, celui des fréquences spatiales. La détermination du champ acoustique correspondant à des valeurs données de la pression sonore ou de la vitesse particulaire sur une surface frontière se réduit ainsi à l'évaluation des transformées de Fourier avec des fonctions de transfert appropriées. L'une de ces fonctions permet la projection de la pression de la surface limite vers l'intérieur de l'enceinte et l'autre rattache la vitesse particulaire à la pression acoustique. L'analyse est centrée alors sur la discussion des fonctions de transfert, ce qui est explicité sur des exemples. Non seulement la méthode de Fourier diminue l'importance des calculs numériques grâce aux performances des algorithmes FFT, mais encore elle simplifie considérablement la discussion des phénomènes acoustiques. Notamment elle rend plus transparentes et évidentes les lois fondamentales du rayonnement et de la propagation du son.
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Document Type: Research Article

Publication date: February 1, 1985

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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