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An Oscillator Model for Analysis of Guitar Sound Pressure Response

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We investigate the sound pressure response of classical guitars in the region of frequencies up to 600…800 Hz. In this range, the response spectrum is characterized by resonance peaks corresponding to vibrational modes of the top plate. We describe a guitar response as a superposition of contributions from single resonances. Each resonance is described as a harmonic oscillator moving a piston which acts as a simple source of monopole radiation. We find that this simple model adequately describes the guitar response up to 600 … 800 Hz. Theoretical-fits to response curves make it possible to determine for each resonance (= oscillator) the ratio A/m of piston area to oscillator mass. The net sound radiated from the oscillator is proportional to this ratio. Data for 5 good classical guitars are presented. The implication of this work is, that guitar response up to 600 … 800 Hz may be characterized by 3 parameters for some 4 to 6 resonances rather than by raw data points.

Zusammenfassung

Es wird die Schalldruckübertragungsfunktion klassischer Guitarren im Frequenzbereich bis 600 … 800 Hz untersucht. In diesem Bereich ist die Übertragungsfunktion charakterisiert durch Resonanzspitzen, die Schwingungsmoden der Decke entsprechen. Die Übertragungsfunktion der Guitarre wird daher aufgefaßt als Überlagerung von Beiträgen einzelner Resonanzen. Jede Resonanz wird als harmonischer Oszillator beschrieben, der einen Kolben bewegt, der seinerseits als Monopolstrahler wirkt. Es stellt sich heraus, daß dieses einfache Modell die Guitarren-Übertragungsfunktion angemessen beschreibt bis herauf zu 600 … 800 Hz. Durch theoretische Anpassung an Übertragungsfunktionen ist es möglich, für jede Resonanz (= Oszillator) das Verhältnis Alm der Kolbenfläche zur Oszillatormasse zu bestimmen. Der insgesamt vom Oszillator abgestrahlte Schall ist diesem Verhältnis proportional. Es werden Daten für fünf gute klassische Guitarren vorgestellt. Die Konsequenz dieser Untersuchung ist, daß die Übertragungsfunktion einer Guitarre bis herauf zu 600 … 800 Hz durch drei Parameter für etwa 4 bis 6 Resonanzen besser gekennzeichnet werden kann als lediglich durch Meßpunkte.

Sommaire

On a étudié la réponse en pression sonore des guitares classiques jusqu'aux fréquences de 600 … 800 Hz. Le spectre de réponse dans cette bande se caractérise par des pics de résonance correspondant à des modes vibrationnels de la table. On décrit la réponse d'une guitare comme une superposition des contributions de résonances isolées. Chaque résonance est attribuée à un oscillateur harmonique mettant en mouvement un piston agissant comme une source monopolaire élémentaire. On a vérifié que ce modèle simple reste adéquat jusqu'à 600 … 800 Hz. En ajustant les paramètres du modèle aux courbes de réponses mesurées, on a pu déterminer, pour chaque résonance le rapport A/m de l'aire du piston à la masse de l'oscillateur. Le flux acoustique rayonné par l'oscillateur est proportionnel à ce rapport. On présente des résultats numériques pour cinq guitares classiques de bonne qualité. On en conclut que jusqu'à 600 … 800 Hz la réponse des guitares peut se caractériser par trois paramètres gouvernant de 4 à 6 résonances plus avantageusement que par des données expérimentales ponctuelles brutes.
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Document Type: Research Article

Publication date: March 1, 1984

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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