Sur la détermination des caractéristiques acoustiques des matériaux absorbants

This article presents a method for determining a reflection coefficient of sound waves inc ident normally or obliquely at a plane interface. Only the modulus of the reflection coefficient is evaluated through the spectra of the incident and reflected waves ; its phase is determined as a result of the splitting-up of the modulus by the calculation of natural logarithm of its Hilbert transformation. The reason for this procedure depends on the properties of linear systems at minimal dephasing. The various steps of the calculation are presented: the discrete Hilbert transformation of the amplitudes, extrapolation of the modulus and final verification of the hypothesis of minimal dephasing.

The principal interest of this method is the avoidance of defining a phase reference plane, a hazardous definition notably in the case of the surface of a ground with vegetation.

An application of this method of characterising the acoustic properties of industrial absorbing materials is described, as well as the application to the determination of the specific impedance of sandy ground or of closely cut grass.

Sommaire

Cet article présente une méthode de détermination d'un coefficient de réflexion des ondes sonores sur une interface plane en incidence normale ou oblique. Seul le module du coefficient de réflexion est évalué expérimentalement par le rapport des spectres des ondes incidente et réfléchie ; sa phase est déterminée à partir du comportement du module par le calcul de la transformée de Hilbert du logarithme naturel de ce dernier. Le bienfondé de cette démarche s'appuie sur les propriétés des systèmes linéaires à déphasage minimal. Nous présentons les diverses étapes de ce calcul: transformée de Hilbert discrète sur les amplitudes, extrapolation du module et enfin vérification de l'hypothèse de déphasage minimal.

Le principal intérêt de cette méthode est d'éviter d'avoir à définir un plan de référence de phase, définition hazardeuse notamment dans le cas de la surface d'un sol végétal.

Une application de la méthode à la caractérisation des propriétés acoustiques de matériaux absorbants industriels est exposée, ainsi qu'une application à la détermination de l'impédance spécifique d'un sol — sable et herbe rase —.

Zusammenfassung

Dieser Artikel stellt eine Methode zur Bestimmung des Reflexionsfaktors von Schallwellen bei normalem oder schrägem Einfall auf eine ebene Grenzfläche vor. Aus dem Verhältnis der Spektren der einfallenden und der reflektierten Wellen wird nur der Betrag des Reflexionsfaktors ermittelt; seine Phase wird aus dem Verlauf des Betrages durch Hilbert-Transformation seines natürlichen Logarithmus bestimmt. Die Rechtfertigung dieses Vorgehens liegt in den Eigenschaften linearer Minimalphasensysteme. Es werden die verschiedenen Schritte dieser Berechnung beschrieben: diskrete Hilbert-Transformation der Amplituden, Extrapolation des Betrags und schließlich die Verifizierung der Annahme eines Minimalphasensystems.

Das Hauptinteresse an dieser Methode liegt darin, daß auf die Definition einer Bezugsphase verzichtet werden kann, die insbesondere im Fall von bewachsenem Boden mit großen Unsicherheiten behaftet ist.

Schließlich wird die Anwendung dieser Methode auf die Kennzeichnung akustischer Eigenschaften von industriellen Absorptionsmaterialien beschrieben sowie auf die Bestimmung der spezifischen Impedanz von Böden (Sand und kurzgeschnittener Rasen).