On the Diffraction Effects in an Ultrasonic Interferometer

A numerical method is suggested for solving a model problem for an ultrasonic interferometer with a plane circular radiator of finite size and a plane movable reflector. The results are presented and analysed for computing fine structure of extrema in the reaction curve. A substantial difference is established in the diffraction shifts of maxima and minima of the reaction curve in relation to their position in the one-dimensional solution. Additional extrema on the reaction curve whose appearance is often ascribed to diffraction effects (the so-called “diffraction satellites”) have not been found. Numerical values are obtained for corrections to the measured values of ultrasound velocity and absorption coefficient. It is shown that diffraction corrections for the interferometric measurements can be substantially smaller than similar corrections applicable to the travelling wave conditions. The aspects are discussed of the realization in an experiment of the conditions adopted in a model problem which permit high accuracv of absolute measurements to be achieved.

Zusammenfassung

Es wird eine numerische Methode zur Lösung eines Modellproblems für ein Ultraschallin terferometer mit einem ebenen kreisförmigen Sender begrenzter Größe und einem ebenen, beweglichen Reflektor vorgeschlagen. Die Ergebnisse werden vorgestellt und bezüglich der Berechnung von Feinstrukturen der Extrema der Rückwirkungskurve analysiert. Ein wesentlicher Unterschied in der Lage der Maxima und Minima der Rückwirkungskurve gegenüber der eindimensionalen Lösung ergibt sich auf Grund der Beugungsverschiebung. Zusätzliche Extrema der Rückwirkungskurve, deren Erscheinen oft Beugungseffekten zugeschrieben wird (sogenannte ,,Beugungssatelliten“), sind nicht gefunden worden. Für die gemessenen Ultraschallgeschwindigkeiten und Absorptionskoeffizienten wurden numerische Korrekturwerte berechnet. Es wird gezeigt, daß Beugungskorrekturen für interferometrische Messungen erheblich kleiner sein können als ähnliche Korrekturen für Wanderwellenbedingungen. Die Aspekte einer experimentellen Realisierung unter den angenommenen Modellbedingungen, die eine hohe Genauigkeit gewährleisten, werden diskutiert.

Sommaire

On suggère une méthode numérique pour modéliser le fonctionnement d'un interféromètre à ultrasons muni d'un radiateur circulaire plan de taille finie et d'un réflecteur plan mobile. On présente et on analyse les résultats obtenus en calculant la structure fine des extrema de la courbe de réaction. On a établi une différence significative dans les déplacements des maxima et des minima par effet de diffraction, comparativement aux positions de ces extrema dans le calcul unidimensionnel. D'autre part on n'a pas retrouvé les «satellites diffractionnels», extrema additifs dont l'apparition est souvent attribuée à des effets de diffraction.

On a également calculé des valeurs numériques permettant de corriger les mesures de la vitesse de propagation et du coefficient d'absorption. On note que les corrections liées à la diffraction peuvent être inférieures en interféromètrie aux corrections analogues applicables aux expériences faites avec des ondes purement propagatives. Enfin on discute d'un projet d'expérimentation correspondant à un modèle permettant des mesures absolues avec un haut degré de précision.