Mechanical Eigenfrequencies of Axisymmetric Fluid Objects: Acoustic Spectroscopy

Echoes of acoustic waves reflected from elastic targets carry within them certain resonances features caused by the excitation of the eigenvibrations of the target. By means of a suitable background subtraction it is possible to isolate the target's spectrum of resonances. This resonance spectrum characterizes the target just as an optical spectrum characterizes the chemical element or compound that emits it. Extracting the resonance information from the echo allows the possibility of identifying the target as to its size, shape, and composition. This is illustrated here by studying the dependence of the resonance spectra of fluid targets in vacuo upon changes of target shape. The target shapes are varied here from spheres to prolate spheroids and finite-length cylinders. The resulting “acoustic spectroscopy“ generates the same type of level scheme as in optics, and it may thus be used for solving some aspects of the “inverse scattering problem“ (i.e., the problem of an identification of target shapes from the returned echoes).

Sommaire

Les échos d'ondes acoustiques réfléchies par des cibles élastiques contiennent certains éléments caractéristiques des résonances constituées par les vibrations propres de la cible. En retranchant aux échos un fond continu convenable, il est possible d'isoler le spectre de résonance émis par la cible. Ce spectre de résonance caractérise la cible de la même manière qu'un spectre optique caractérise l'élément ou le composé chimique qui l'émet. Extraire d'un écho acoustique l'information résonance qu'il transporte offre la possibilité d'identifier une cible par sa dimension, sa forme et sa composition. Ce fait a été illustré ici par une étude de l'évolution in vacuo des spectres de résonance de cibles fluides en fonction de leur forme. Les formes étudiées ici allaient de la sphère aux sphéroïdes allongés et aux cylindres circulaires de longueur finie. La « spectroscopie acoustique» qui en découle engendre des systèmes de niveaux du même type que la spectroscopie optique. Elle peut être utilisée pour résoudre certains aspects du problème de la «diffraction inverse» qui consiste précisément à identifier une cible à partir des échos qu'elle a réfléchis.

Zusammenfassung

Die Echos akustischer Wellen, welche von elastischen Körpern reflektiert werden, enthalten gewisse Resonanzmerkmale, die sich aus der Anregung von Eigenschwingungen des streuenden Körpers ergeben. Durch eine geeignete Subtraktion des Untergrundes ist es möglich, das Resonanzspektrum des Streukörpers zu isolieren. Dieses Resonanzspektrum charakterisiert den Streukörper ebenso, wie ein optisches Spektrum das chemische Element oder die Verbindung charakterisiert, die es aussendet. Die Extraktion der Resonanzinformation aus dem Echo ermöglicht es, den Streukörper hinsichtlich seiner Größe, seiner Form und seiner Zusammensetzung zu identifizieren. Das wird hier anhand einer Untersuchung dargestellt, die sich mit der Abhängigkeit der Resonanzspektren fluider Streukörper im Vakuum von der Streukörperform befaßt. Die Form der Streukörper wurde hier von Kugelform zu gestreckten Sphäroiden und Zylindern endlicher Länge verändert. Die sich ergebende ,,akustische Spektroskopie“ erzeugt die Art von Typen von Termschemata wie in der Optik, und sie kann folglich für die Lösung einiger Aspekte des ,,inversen Streuproblems“ verwendet werden (d.h. des Problems der Identifizierung von Streukörperformen aus den zurückgeworfenen Echos).