The Propagation of Sound in Liquids Confined in Tubes with Compliant Walls
It has been shown that when a sound wave is transmitted along a tube with compliant walls, the mass (inertance) and compliance of the wall resonate at a particular frequency. As a consequence there is a rapid attenuation of the sound wave at this frequency. For a gas-filled tube it
is sufficient to consider the mass of the wall as the sole contribution to this “transverse inertance”. For a liquid-filled tube, however, the mass of the liquid also has to be considered. It is shown mathematically and experimentally that the magnitude of the liquid contribution
is equal to the density, ϱ, of the liquid divided by 8π.
Zusammenfassung
Es wurde früher gezeigt, daß wenn sich eine Schallwelle in einem Rohr mit nachgiebiger Wand ausbreitet, die Masse und die Nachgiebigkeit der Wand bei einer gewissen Frequenz zu Resonanzen führen. Dies hat zur Folge, daß eine Schallwelle dieser Frequenz stark gedämpft wird. In einem gasgefüllten Rohr genügt es, die Masse der Wand allein als Ursache für die ,,transversale Trägheit“ zu betrachten. Ist das Rohr jedoch mit einer Flüssigkeit gefüllt, wird die Masse der Flüssigkeit ebenfalls dazu beitragen. Es wird mathematisch gezeigt und durch Versuche bewiesen, daß dieser Beitrag numerisch der Dichte ϱ der Flüssigkeit dividiert durch 8π; entspricht.
Sommaire
On montre que lorsqu'une onde sonore se propage le long d'un tuyau à paroi déformable, il apparaît une résonance dont la fréquence dépend principalement de l'inertance (masse) et de la compliance (élasticité) de la paroi. En conséquence il y aura aussi une atténuation rapide, le long du tube, de l'onde sonore pour cette fréquence. Si le tuyau est rempli d'un gaz, le principal facteur déterminant l'inertance transversale sera la masse de la paroi. Si le tuyau est rempli d'un liquide, la masse spécifique du liquide interviendra également. On démontre par la théorie et par l'expérience que la contribution du liquide à cette inertance est égale en amplitude à sa densité divisée par un facteur 8π.
Zusammenfassung
Es wurde früher gezeigt, daß wenn sich eine Schallwelle in einem Rohr mit nachgiebiger Wand ausbreitet, die Masse und die Nachgiebigkeit der Wand bei einer gewissen Frequenz zu Resonanzen führen. Dies hat zur Folge, daß eine Schallwelle dieser Frequenz stark gedämpft wird. In einem gasgefüllten Rohr genügt es, die Masse der Wand allein als Ursache für die ,,transversale Trägheit“ zu betrachten. Ist das Rohr jedoch mit einer Flüssigkeit gefüllt, wird die Masse der Flüssigkeit ebenfalls dazu beitragen. Es wird mathematisch gezeigt und durch Versuche bewiesen, daß dieser Beitrag numerisch der Dichte ϱ der Flüssigkeit dividiert durch 8π; entspricht.
Sommaire
On montre que lorsqu'une onde sonore se propage le long d'un tuyau à paroi déformable, il apparaît une résonance dont la fréquence dépend principalement de l'inertance (masse) et de la compliance (élasticité) de la paroi. En conséquence il y aura aussi une atténuation rapide, le long du tube, de l'onde sonore pour cette fréquence. Si le tuyau est rempli d'un gaz, le principal facteur déterminant l'inertance transversale sera la masse de la paroi. Si le tuyau est rempli d'un liquide, la masse spécifique du liquide interviendra également. On démontre par la théorie et par l'expérience que la contribution du liquide à cette inertance est égale en amplitude à sa densité divisée par un facteur 8π.
Document Type: Research Article
Publication date: 01 July 1982
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