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Wave Propagation on Turbulent Jets: II. Growth

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The growth in amplitude of a sinuous disturbance propagating along a fully turbulent diverging planar air jet is studied experimentally for a range of slit widths, blowing pressures and acoustic excitation frequencies relevant to organ pipes. The wave amplitude is found to increase approximately exponentially with distance provided this amplitude remains small compared with the local jet width. For larger amplitudes the growth becomes linear. In the exponential growth regime the local behaviour is very similar to that predicted by simple theory for a laminar inviscid non-divergent jet with the same velocity profile. In particular, for a jet with local half-width b and local exponential growth rate μ, the quantity μ b rises to a peak value near 0.5 for values of the Strouhal number k b near 0.6, then falls towards zero, or may even become negative, for k b greater than about 2. The significance of these results for the sound generation mechanism in organ pipes is noted.

Zusammenfassung

Die Zunahme der Amplitude einer sinusförmigen Störung, welche sich längs eines vollständig turbulenten divergierenden ebenen Luftstrahls ausbreitet, wurde im für Orgelpfeifen relevanten Bereich von Schlitzweite, Anblasdruck und akustisch angeregten Frequenzen experimentell untersucht. Es wurde festgestellt, daß die Wellenamplitude näherungsweise exponentiell mit der Entfernung ansteigt, sofern die Amplitude klein bleibt gegenüber der örtlichen Strahlweite. Für größere Amplituden wird die Zunahme linear. Für den Fall der exponentiellen Zunahme ist das lokale Verhalten dem sehr ähnlich, welchesl durch eine einfache Theorie für einen laminaren, reibungsfreien nichtdivergierenden Strahl mit demselben Geschwindigkeitsprofil vorausgesagt wird. Das bedeutet im einzelnen, daß für einen Strahl mit der lokalen halben Weite b und der lokalen exponentiellen Zunahme μ die Größe μ b bis zu einem Maximum bei 0,5 ansteigt für Werte der Strouhalzahl k b bei 0,6, dann zu Null absinkt oder für k b größer als ungefähr 2 sogar negativ wird. Die Bedeutung dieser Ergebnisse für den Schallerzeugungsmechanismus in Orgelpfeifen wird angemerkt.

Sommaire

On étudie expérimentalement la croissance en amplitude d'une perturbation en sinus se propageant le long d'un jet d'air divergent complètement turbulent, dans une gamme de paramètres (largeur de fente, pression de soufflage, fréquences de l'excitation acoustique) qui correspondent à ceux qui s'observent pour les tuyaux d'orgue. L'amplitude de l'onde croît approximativement d'une manière exponentielle avec la distance, pourvu que cette amplitude reste petite par rapport à la largeur locale du jet. Pour des amplitudes plus grandes, la croissance devient linéaire. En régime de croissance exponentielle le comportement local est très semblable à celui que prédit une théorie simple établie pour un jet laminaire non visqueux et non divergent ayant le même profil de vitesse. En particulier, pour un jet de demi-largeur locale b et de taux de croissance exponentielle μ, le produit μ b s'élève jusqu'à un maximum de 0,5 pour des valeurs du nombre de Strouhal k b avoisinant 0,6 puis il tombe à zéro ou devient même négatif pour k b supérieur à 2. On note l'importance de ces résultats en ce qui concerne le mécanisme de génération du son dans les tuyaux d'orgue.
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Document Type: Research Article

Publication date: June 1, 1982

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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