Bestimmung der Wandimpedanz im Kundtschen Rohr mit Hilfe eines frequenzmodulierten Sendesignales

It is shown, under the assumption of a live sound transmitter of frequency independent velocity and by the neglect of the frequency dependence of the terminal impedance, that through the measurement of the complex relative sound pressure charges at the end of the pipe dependent on the frequency, the complex input resistance of the pipe can be calculated. The terminating impedance of the pipe is obtained after transformation on the pipe-end.

For the two mostly used types of absorber measured in the impedance tube, the porous absorber and the punched plate resonator, the measurement error is calculated due to the charge of tube terminating impedance with frequency. The error together with the input pipe impedance are transformed from the pipe termination and compared with the assumed wall impedance. It appears despite the frequency dependence of the terminal impedance of the tube that this method of measurement gives a greater accuracy in calculating the complex wall impedance.

Since during the measurements no mechanical charges whatever are necessary then values of real or imaginary parts of the wall impedance with frequency can be recorded. Additional to conventional test procedures there is, for the same pipe-length, a widening of the measurement range above low frequencies by about an octave.

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß unter der Voraussetzung eines Schallsenders frequenzunabhängiger Schnelle und bei Vernachlässigung der Frequenzabhängigkeit der Rohrabschlußimpedanz durch Messen der komplexen relativen Schalldruckänderung am Rohrende in Abhängigkeit von der Frequenz, unmittelbar der komplexe Eingangswiderstand des Rohres bestimmt werden kann. Nach Transformation auf das Rohrende ergibt sich daraus die Rohrabschlußimpedanz.

Für die beiden am häufigsten im Impedanzrohr gemessenen Absorbertypen, poröser Absorber und Lochplatten-Resonator, wird der Meßfehler infolge der sich über der Frequenz verändernden Rohrabschlußimpedanz berechnet. Der Fehler wird zusammen mit der Rohreingangsimpedanz auf das Rohrende transformiert und mit der angenommenen Wandimpedanz verglichen.

Es zeigt sich, daß trotz frequenzabhängiger Rohrabschlußimpedanz dieses Meßverfahren die Bestimmung der komplexen Wandimpedanz mit ausreichender Genauigkeit gestattet. Da während der Messungen keinerlei mechanische Veränderungen notwendig sind, können Real- und Imaginärteil der Wandimpedanz kontinuierlich über der Frequenz aufgezeichnet werden. Gegenüber dem herkömmlichen Abtastverfahren ergibt sich bei gleicher Rohrlänge eine Erweiterung des Meßbereiches nach tiefen Frequenzen um eine Oktave.

Sommaire

On montre que l'impédance complex d'entrée du tube peut se déduire immédiatement de la mesure des variations relatives complexes de la pression acoustique en fonction de la fréquence, en admettant seulement que l'émetteur est acoustiquement inerte, que la vitesse ondulatoire émise est indépendante de la fréquence et qu'on peut négliger les variations de l'impédance terminale en fonction de la fréquence. De cette impédance complexe d'entrée on tire ensuite facilement l'impédance terminale du tube par une transformation classique.

Pour les deux types d'éléments de cloisons le plus fréquemment testés au tube d'impédance, l'absorbeur poreux et le résonateur à plaque trouée, on calcule en outre l'erreur de mesure résultant du fait que l'impédance terminale dépend d'une manière notable de la fréquence. Cette erreur, comme l'impédance d'entrée, est transportée à l'extrémité terminale du tube et confrontée avec l'impédance admise pour la cloison.

On a pu observer qu'en dépit de cette variation de l'impédance d'entrée en fonction de la fréquence, la détermination de l'impédance complexe de la cloison testée s'effectue avec une précision largement suffisante. Comme aucune modification mécanique n'est nécessaire au cours de l'ensemble des mesures, on peut tracer en continu les courbes des parties réelle et imaginaire de l'impédance d'une cloison en fonction de la fréquence. Comparativement au procédé classique à sonde mobile, cette nouvelle méthode procure également l'avantage de pouvoir, pour une même longueur de tube, élargir notablement de domaine des fréquences de mesure, en gagnant une octave du côté des graves.