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The Resonant Response of a Violin G-string and the Excitation of the Wolf-Note

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Measurements are reported for the mechanical admittance of two G-strings mounted on a violin and excited near the bowing point by a sinusoidal electromagnetic force using a photo-detecting device to monitor the resulting string displacement. The violin had a pronounced wolf-note near the main body resonance at ≃ 460 Hz and the influence of this and other structural resonances on the resonant response of the G-string was investigated from 200 to 550 Hz. Independent measurements of the parameters involved enabled a quantitative comparison to be made with theoretical predictions based on a simple electrical analogue model. In particular, the characteristic response suggested by Schelleng to account for the wolf-note phenomenon has been confirmed. The measurements also clearly demonstrate the existence of two independent modes of transverse vibration of the string, only one of which couples strongly to the lowest body resonance. The different resonant response of these two modes results in the string, in general, being forced to vibrate in a direction different from that of the exciting force.

Zusammenfassung

Es wird berichtet über Messungen der mechanischen Admittanz an zwei G-Saiten, die auf eine Violine aufgezogen waren und in der Nähe des Anstreichpunktes durch eine sinusförmige, elektromagnetische Kraft erregt wurden. Die resultierende Saitenauslenkung wurde mit Hilfe eines Photodetektors überwacht. Die Geige hatte einen ausgeprägten Wolfton in der Nähe der Haupt-Körperresonanz bei ≈ 460 Hz und der Einfluß dieser sowie anderer Körperresonanzen auf das Resonanzverhalten der G-Saite wurde in einem Frequenzbereich von 200 bis 550 Hz untersucht. Unabhängige Messungen der beteiligten Parameter ermöglichten einen quantitativen Vergleich mit theoretischen Vorhersagen, die auf der Basis eines einfachen, elektrischen Analogmodells getroffen wurden. Insbesondere konnte die von Schelleng zur Erklärung des Wolftons vorgeschlagene Charakteristik bestätigt werden. Die Messungen belegen ferner sehr deutlich das Vorhandensein zweier unabhängiger, transversaler Schwingungsmoden der Saite, von denen lediglich eine stark mit der tiefsten Körperresonanz gekoppelt ist. Das unterschiedliche Resonanzverhalten dieser beiden Moden führt dazu, daß die Saite im allgemeinen gezwungen wird, in einer von der Richtung der anregenden Kraft abweichenden Richtung zu schwingen.

Sommaire

On a mesuré l'admittance mécanique de deux cordes de sol montées sur un violon et excitées au moyen d'une force électromagnétique au voisinage du point d'application habituel de l'archet. Les déplacements de la corde étaient enregistrés par un dispositif photo-détecteur. Le violon émettait une note hurlée très marquée vers 460 Hz, fréquence principale de résonance du corps. On a étudié de 200 à 550 Hz l'influence de cette résonance, ainsi que de quelques autres résonances structurelles, sur la réponse de la corde. Par des mesures indépendantes portant sur les divers paramètres en jeu, on a pu vérifier quantitativement certaines prédictions théoriques dérivées d'un modèle simple fondé sur les analogies électriques. Ainsi on a également retrouvé la courbe de réponse qui caractérise, selon Schelleng, le phénomène de la note hurlée. On a obtenu de même la preuve expérimentale de l'existence de deux modes indépendants de vibration transversale de la corde, l'un d'eux seulement étant couplé à la résonance fondamentale du corps du violon. Ces deux modes possèdent des courbes de réponse à la résonance nettement différentes, d'où il résulte que les vibrations forcées de la corde ne sont en général pas colinéaires à la force excitatrice.
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Document Type: Research Article

Publication date: February 1, 1980

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