Berechnung der Eigenschwingungen geknickter Stäbe

The resonant frequencies of thin, free oscillating rods with a single sharp bend (kink) of different angles are found by setting up the vibration equation. Longitudinal as well as flexural waves have to be considered due to the coupling properties of the kink. A special form of the vibration equation is developed to find the resonant frequencies of a rod, in which no longitudinal waves exist in the bent part and no movement occurs at the kink itself.

Zusammenfassung

Für einen dünnen, frei schwingenden Schalleiter, der an einer Stelle unter beliebigem Winkel abgeknickt ist, wird die Eigenwertgleichung zur Bestimmung der Resonanzfrequenzen angegeben. Infolge der Kopplung von Longitudinal- und Biegeschwingungen im Knick sind beide Schwingungsarten zu berücksichtigen. Als Beispiel für die Anwendung der Eigenwertgleichung werden die Resonanzbedingungen für einen Spezialfall berechnet, bei dem keine Auslenkung im Knick und keine Longitudinalschwingung am abgeknickten Teil des Stabes auftritt.

Sommaire

On donne l'équation aux valeurs propres pour la détermination des fréquences de résonance d'un barreau mince, coudé en un point et sous un angle quelconque et pouvant vibrer librement. Deux types de vibrations sont à prendre en considération: les ondes longitudinales et les ondes de flexion, qui se couplent au coude. A titre d'exemple on a calculé les conditions de résonance pour le cas particulier où l'élongation au coude est nulle et où la partie coudée est libre de vibrations longitudinales.