Excitation Mechanisms in Woodwind and Brass Instruments

A general analysis is given of the behaviour of musical instruments driven by a reed mechanism. Attention is concentrated on the reed mechanism itself and a clear distinction is drawn between the behaviour of reeds striking inwards (as in the clarinet, oboe and organ pipe) and reeds striking outwards (as in the trumpet and other brass instruments). Impedance curves are calculated for reed generators of each type and it is shown that sounding of the instrument requires that the acoustic admittance of the reed, as seen from inside the mouthpiece, should have a negative real part of larger magnitude than the real part of the pipe admittance. This implies that there is a minimum permissible blowing pressure for each reed configuration. A reed striking inwards must operate at a frequency below the reed resonance and below but close to the frequency of an impedance maximum for the pipe. A reed striking outwards must operate at a frequency above and close to the reed resonance and above and close to an impedance maximum for the pipe. Brief consideration is given to other matters, including non-linearities and their role in limiting oscillation amplitude and in generating harmonics.

Zusammenfassung

Das Verhalten von Musikinstrumenten, die durch einen Zungenmechanismus angeregt werden, wird in allgemeiner Form analysiert. Dabei wird dem Zungenmechanismus selbst besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Es wird streng zwischen dem Verhalten nach innen arbeitender Zungen (wie bei der Klarinette, Oboe und Orgelpfeife) und dem nach außen arbeitender (wie bei der Trompete und anderen Blechblasinstrumenten) unterschieden. Für Zungengeneratoren beider Typen werden Impedanzkurven berechnet und es wird gezeigt, daß zur Schallabstrahlung des Instruments die vom Innern des Mundstücks aus gesehene Zungenadmittanz einen negativen Realteil haben muß, der betragsmäßig größer als der Realteil der Rohrimpedanz sein sollte. Dies impliziert einen minimalen zulässigen Blasdruck für jede Zungenkonfiguration. Eine nach innen arbeitende Zunge muß bei Frequenzen unterhalb der Zungenresonanz und kurz unterhalb einer Frequenz, für die die Rohrimpedanz ein Maximum aufweist, betrieben werden, eine nach außen arbeitende Zunge bei Frequenzen kurz oberhalb der Zungenresonanz und kurz oberhalb eines Impedanzmaximums des Rohrs. In kurzer Form werden auch andere Probleme, z.B. Nicht-linearitäten und ihre Rolle bei der Begrenzung der Schwingungsamplitude und bei der Erzeugung von Harmonischen betrachtet.

Sommaire

On a procédé à une analyse générale du fonctionnement des instruments de musique à anche, en centrant l'attention sur le mécanisme de l'anche elle-même. Une claire distinction est établie entre le comportement des anches travaillant vers l'intérieur, comme dans la clarinette, le hautbois et le tuyau d'orgue, et celui des anches travaillant vers l'extérieur, comme dans la trompette et les autres cuivres. On a calculé les courbes d'impédance pour des générateurs à anches de chaque type et montré que l'émission sonore ne peut avoir lieu que si l'admittance acoustique de l'anche, vue de l'intérieur de l'embouchure, possède une partie réelle négative d'amplitude absolue supérieure à la partie réelle de l'admittance du tuyau. Cette condition implique qu'il existe une valeur minimale admissible pour la pression du souffle sur chaque configuration d'anche. Une anche travaillant vers l'intérieur doit fonctionner à une fréquence inférieure à celle de sa résonance et inférieure également, mais de peu, à la fréquence du maximum d'impédance du tuyau. Une anche travaillant vers l'extérieur doit opérer à une fréquence un peu supérieure à celle de sa résonance et un peu supérieure également à celle du maximum d'impédance du tuyau. D'autres questions sont examinées plus brièvement, comme celle des non-linéarités et de leur rôle dans la limitation des oscillations et dans la génération des harmoniques.