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Acoustic Interference Effects and the Role of Helmholtz Number in Aerodynamic Noise

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Empirical scaling laws common in aerodynamic noise were frequently based on merely a typical density ϱ, velocity U, and length L of the mean flow as the characteristic parameters. Such a simple dependence emerges from a dimensional analysis of Lighthill-Curle-type source integrals by assuming a small-scale eddy structure of the turbulence. For these scaling laws to be strictly valid the eddy length scale L c of the individual turbulent sources must be small compared to the acoustic wavelength λ radiated. In cases where the coherently radiating sources are found not to be acoustically compact, scaling laws should incorporate, additionally, at least one of the following parameters:

α=L c/λ acoustic compactness ratio,


β= L c/L turbulence coherence ratio,


He = L/λ Helmholtz number,


where He is easily recognized as a scaling parameter as important as Strouhal or Mach number.

Zusammenfassung

Die Ähnlichkeitsgesetze für aerodynamisch erzeugte Geräusche basieren für gewöhnlich allein auf der Dichte ϱ, der Geschwindigkeit U und der Abmessung L der Strömung als charakteristischen Parametern. Eine derart einfache Abhängigkeit resultiert aus einer Dimensionsanalyse von Lighthill-Curle-Integralen, wenn man sich die turbulenten Quellen aus einer Vielzahl von Wirbeln zusammengesetzt denkt, deren Grösse L c stets klein ist gegenüber der Schallwellenlänge λ. In Fällen, wo kohärent abstrahlende Quellen nicht mehr als klein im akustischen Sinne zu betrachten sind, sollten Ähnlichkeitsgesetze zusätzlich mindestens einen der folgenden Parameter enthalten:

α=L c/λ Grösse der Quellen im Verhältnis zu λ,


β= L c/L Kohärenzparameter der Turbulenz,


He = L/λ Helmholtz-Zahl,


wobei sich He als ebenso wichtig wie Strouhal- oder Mach-Zahl herausstellt.

Sommaire

Les lois empiriques de similitude, qui sont couramment utilisées dans la théorie du bruit aérodynamique, reposent habituellement sur la considération de trois paramètres caractéristiques de l'écoulement moyen: une densité ϱ, une vitesse U et une longueur L. Une telle règle de dépendance provient d'une analyse dimensionnelle des intégrales de sources fournies par la théorie de Lighthill et Curie en admettant toutefois que la turbulence ne soit formée que de tourbillons de petites dimensions. Autrement dit, la dimension caractéristique L c des sources turbulentes individuelles doit être négligeable devant la longueur d'onde λ du son qu'elles émettent pour que les lois en question demeurent valides. Au cas où les sources de bruit aérodynamique à rayonnement cohérent ne seraient pas compactes au sens acoustique, les lois de similitude devraient incorporer un paramètre additionnel à choisir parmi les suivants:

α=L c/λ (rapport de compacité acoustique)


β= L c/L (rapport de cohérence de la turbulence)


He = L/λ (nombre de Helmholtz).


On établit facilement que le nombre de Helmholtz est un paramètre de similitude aussi important que les nombres de Mach et de Strouhal.
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Document Type: Research Article

Publication date: August 1, 1979

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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