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Etude par une méthode de Fourier de l'interaction non linéaire de deux rayonnements acoustiques dans un fluide absorbant. Cas particulier de l'émission paramétrique

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The nonlinear weak interaction of two acoustical beams is studied using a Fourier analysis in plane modes. The classical plane attenuated modes are not convenient and must be replaced by “inhomogeneous” plane modes propagating in any direction but with equi-amplitude planes parallel to the reference plane. A full treatment of the nonlinear interaction of two such in-homogeneous modes is given as well for the near field as for the far field, with very few approximations; the particular case of the paraxial approximation is specially developed. These results are extended to the case of any primary beams which have to be defined by their angular spectrum. Numerical results are given for the parametric far field radiation of a plane circular piston and are compared with previous results.

Sommaire

On étudie l'interaction non linéaire faible de deux rayonnements acoustiques à l'aide d'une décomposition de Fourier en modes plans. Les modes plans atténués classiques doivent être remplacés par des modes plans inhomogènes dont les plans équiamplitude se distinguent des plans équiphases et restent parallèles au plan d'émission.

L'interaction de deux modes inhomogènes est décrite tant pour le champ proche que pour le champ lointain et ce au prix d'approximations peu restrictives; le cas particulier de l'émission paraxiale est également développé. Ces résultats sont étendus à l'interaction de deux rayonnements quelconques définis par leur spectre angulaire. Les résultats d'une étude numérique du champ paramétrique lointain d'un piston plan circulaire sont donnés et comparés aux résultats précédemment obtenus par d'autres auteurs.

Zusammenfassung

Es wird die schwach nichtlineare Wechselwirkung zweier akustischer Schallfelder mittels einer Fourier-Zerlegung in ebene Wellenmoden untersucht. Die klassischen ebenen und gedämpften Wellen müssen dabei ersetzt werden durch inhomogene, ebene Wellen, deren Ebenen gleicher Amplitude sich von den Ebenen gleicher Phase unterscheiden und die in der Erzeugungsebene parallel bleiben.

Die Wechselwirkung von zwei inhomogenen Wellenmoden wird sowohl im Nahfeld als auch im Fernfeld beschrieben, und zwar mit Hilfe nicht sehr einschneidender Approximationen; der Sonderfall der achsenparallelen Abstrahlung wird ebenfalls entwickelt. Die Ergebnisse werden auf die Wechselwirkung zweier beliebiger Strahlungsfelder ausgedehnt, die durch ihr Winkelspektrum definiert sind. Es werden die Resultate einer numerischen Untersuchung des parametrischen Feldes in großer Entfernung von einem kreisförmigen, ebenen Kolbenschwinger angegeben und mit früheren Ergebnissen anderer Autoren verglichen.
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Document Type: Research Article

Publication date: August 1, 1979

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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