Transfer Function Formalism for Strong Acousto-Optic Bragg Diffraction of Light Beams with Arbitrary Profiles

A technique is developed by which diffracted orders of light in the Bragg regime may be calculated for incident light beams with arbitrary profiles. Beginning with the 2-D multiple plane-wave scattering formalism developed by Korpel and Poon, we develop plane wave transfer functions for nth order scattered light. Explicit examples of this method for two diffracted orders only are then treated in detail. The diffracted fields for an arbitrary profile incident beam are then formulated by employing both direct Fourier transform and convolution methods. The resulting integrals using the former method are tested for a Gaussian incident beam, and analytical solutions are obtained for the limiting cases of â → ∞ and â →0 where â denotes the peak phase delay through the acoustic medium. These limiting solutions are shown to be in qualitative agreement with known results, as well as providing physical insight to the diffraction process

Zusammenfassung

Es wurde eine Technik zur Berechnung der Beugung von Licht im Bragg-Bereich für einfallende Lichtstrahlen beliebigen Profils entwickelt. Ausgehend von dem 2-D-Formalismus der Mehrfachstreuung ebener Wellen nach Korpel und Poon wird eine Übertragungsfunktion für das Streulicht n-ter Ordnung entwickelt. Danach werden explizite Beispiele dieser Methode für zwei Beugungsordnungen im Detail behandelt. Sodann werden die Beugungsfelder für ein beliebiges Profil des einfallenden Strahls angegeben unter Benutzung der direkten Fouriertransformation und von Faltungsmethoden. Die sich nach der ersten Methode ergebenden Integrale werden mit einem Gaußschen Einfallsstrahl überprüft, und es ergeben sich analytische Lösungen für die Grenzfläche von â → ∞ und â → 0, wobei â die maximale Phasenverzögerung im akustischen Medium bezeichnet. Es wird gezeigt, daß diese Grenzlösungen qualitativ mit bekannten Ergebnissen übereinstimmen und physikalische Einblicke in den Beugungsprozeß ermöglichen.

Sommaire

On a développ é une technique qui permet de calculer les spectres de différents ordres de la lumière diffractée en régime de Bragg lorsque les faisceaux de lumiére incidente ont des profils arbitraires. A partir du formalisme développé par Korbel et Poon pour la diffraction multiple bidimensionnelle en ondes planes, nous avons obtenu des fonctions de transfert en ondes planes pour la lumiére diffractée d'ordre n. Nous avons traité en détail des exemples explicites de cette méthode pour deux ordres différents. Puis nous avons formulé les champs diffractés pour un faisceau incident de profil arbitraire en employant soit une transformation de Fourier directe, soit une convolution. Les intégrales obtenues à partir de la première méthode ont été vérifiées pour un faisceau incident a profil de Gauss et on a obtenu des solutions analytiques pour les deux cas limites: â → ∞ et â → 0 (â désignant le retard maximum de phase à travers le milieu acoustique). On montre que ces deux solutions limites sont en accord qualitatif avec d'autres résultats connus et qu'elles fournissent des apercus intéressants sur le processus de diffraction.