@article {Laperre:1988:1610-1928:86,
title = "Analysis of an Acoustic Ray Model for Solid/Liquid/Solid Structures",
journal = "Acta Acustica united with Acustica",
parent_itemid = "infobike://dav/aaua",
publishercode ="dav",
year = "1988",
volume = "67",
number = "2",
publication date ="1988-12-01T00:00:00",
pages = "86-92",
itemtype = "ARTICLE",
issn = "1610-1928",
url = "https://www.ingentaconnect.com/content/dav/aaua/1988/00000067/00000002/art00004",
author = "Laperre, J. and Thys, W.",
abstract = "This paper presents an acoustic ray model for a solid/liquid/solid structure. It shows that the dispersion relation can be derived from a consistency condition on the phase of the plane waves constituting the ray path. The dispersion relation thus obtained can be solved graphically.
This gives the experimentalist an easy way of studying the overall behaviour of the phase velocity as a function of thickness times frequency. Starting from the phase change at total reflection on the liquid/solid boundaries, an analytical expression is derived for the group velocity in terms
of the Schoch displacement and the associated time delay. The extension of the acoustical ray model to multilayered systems is straightforward.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird ein akustisches Modell f{\"u}r eine fest-fl{\"u}ssig-fest-Struktur vorgestellt. Sie zeigt, da\ss
die Dispersionsbeziehung von einer Konsistenzbedingung f{\"u}r die ebenen Wellen abgeleitet werden kann, die den Strahlenweg bilden. Die so erhaltene Dispersionsbeziehung kann graphisch gel{\"o}st werden. Dies erm{\"o}glicht dem Experimentator, sich auf einfache Weise einen {\"U}berblick
{\"u}ber die Abh{\"a}ngigkeit der Phasengeschwindigkeit von dem Produkt aus Dicke und Frequenz zu verschaffen. Ausgehend von der Phasen{\"a}nderung an den fl{\"u}ssig-fest- {\"U}berg{\"a}ngen, wird ein analytischer Ausdruck f{\"u}r die Gruppengeschwindigkeit abgeleitet, ausgedr{\"u}ckt
durch die Schoch-Verschiebung und die zugeh{\"o}rige Zeitverz{\"o}gerung. Die Erweiterung des akustischen Strahlenmodells auf Vielschichtprobleme bereitet keine grunds{\"a}tzlichen Schwierigkeiten.
Sommaire
On pr{\’e}sente un mod{\‘e}le {\‘a} rayons pour l'{\’e}tude
des propri{\’e}t{\’e}s acoustiques d'une structure solide/liquide/solide. La relation de dispersion est obtenue en partant d'une condition d'existence impos{\’e}e {\‘a} la phase des ondes planes qui constituent un rayon. On d{\’e}montre que cette relation peut se r{\’e}soudre
graphiquement, ce qui fournit {\‘a} l'exp{\’e}rimentateur une m{\’e}thode {\‘a} la fois transparente et facile pour {\’e}tudier l'{\’e}volution de la vitesse de phase de l'onde acoustique en fonction du produit de la fr{\’e}quence et de l'{\’e}paisseur du liquide.",
}