Energy Partitioning in a Truss Structure

A mathematical model is presented to predict the vibrations of a rail excited by a rolling wheel. The track is modelled as an infinitely long beam (rail) supported over a finite section by discrete support system consists of spring (pad), mass (sleeper) and an other spring (ballast). Losses in the springs are included. The rail is excited by a vertical point force which represents wheel. Numerical simulations show that by randomizing the sleeper distances, the propagation of bending waves along the rail is inhibited, but the amplitude near the excitation point can increase. The benefit of rondamisation is examined. Numerical results are given for a typical European railway track configuration. It would desirable to confirm the theoretical predictions by experimental tests.

Zusammenfassung

Zur Bestimmung der Energieverteilung auf Biege-, longitudinal und Torsions-Schwingungen in Streben eines aus 109 Stäben und 35 Stabverbindungen bestehenden Stabwerks wurden Laborversuche durchgeführt. Das Stabwerk wurde mit Breitband weißem Rauschen angeregt, während gleichzeitig die Übertragungsfunktionen zu einer Anzahl von Punkten längs der Achse der zu untersuchenden Strebe gemessen wurden. Mittels einer anschließenden Wellenzahl analyse wurden zwei komplexwertige spektrale Wellenamplituden bestimmt, die die in entgegengesetzte Richtungen laufenden Wellen repräsentieren. Damit ist der spektrale Energiegehalt der Strebe bekannt und kann mit dem anderer Streben verglichen werden. Mittelt man über Frequenzbander konstanter Breite, so zeigen sich unterschiedliche Energieniveaus für die verschiedenen Wellentypen, die stabil bezüglich Ort und Orientierung der Strebe, wie auch der Richtung der Erregung sind.

Résumé

La distribution d'énergie entre les vibrations transversales, longitudinales et torsionelles des éléments-poutres d'un système treillis des poutres a été mesurée expérimentalement. Le système est constitue de 109 poutres assemblées avec 35 joints a été excité par une source de bruit blanc à bande large. Des fonctions de transfert ont été mesurées simultanément en divers endroits le long de l'axe de chaque poutre considérée. Les deux amplitudes complexes correspondant à des ondes se propageant dans deux directions opposees sont extraites par traitement des nombres d'onde. Les spectres d'énergie des différents types de vibrations des poutres considérées sont ainsi déterminés et comparés. L'énergie spectrale moyenne est ensuite calculée pour des bandes de fréquence constantes. L'examen de ce spectre moyen révèle alors pour chaque type d'onde des niveaux d'énergie distinct, mais stables vis-à-vis de l'orientation et de la position des poutres de meme que de la direction de l'excitation.