Schalldämpfung in Kanälen mit aktiv erzeugten Wandadmittanzen

The calculation of acoustic attenuation in absorbing is generally performed under the hypothesis of a wave propagating along the duct whose complex wave-number depends on the impedance of the wall linings. The imaginary part of the wavenumber then determines the characteristic attenuation of the duct, D_h . However one thus ignores the contribution of the waves propagating in the opposite direction, which are necessary for a complete description of the field in the duct. This simplification is valid for the usual passive linings used, but in the case when hybrid linings are used which can have an impedance with a negative real part in certain spectral regions, it can lead to physically meaningless results. Here we show how it is possible to handle this physical problem and to define an attenuation figure for hybrid ducts equivalent to the attenuation factor D_h .

Zusammenfassung

Die Berechnung der Schalldämpfung in schallabsorbierenden Kanälen erfolgt im allgemeinen unter der Annahme einer sich in Kanallängsrichtung ausbreitenden Schallwelle, die eine von der Wandadmittanz der Auskleidung abhängige komplexe Wellenzahl besitzt. Der Imaginärteil dieser Wellenzahl bestimmt dann die charakteristische Dämpfung je halber Kanalweite D_h . Vernachlässigt wird dabei der Beitrag, den die in entgegengesetzter Richtung laufenden Wellen, die für eine vollständige Beschreibung des Schallfeldes erforderlich sind, zum Gesamtschalldruck im Kanal liefern. Diese Näherung ist für herkömmliche passive Auskleidungen gerechtfertigt, führt aber bei der Anwendung auf hybride Auskleidungen, deren Wandimpedanz in begrenzten Frequenzbereichen einen negativen Realteil haben kann, zu physikalisch irrealen Ergebnissen. Hier soil dargestellt werden, wie diese physikalische Irrealität umgangen und eine der Längsdämpfung D^h äquivalente Dämpfungsgrä ße für hybride Kanäle bestimmt werden kann.

Sommaire

Le calcul de l'atténuation acoustique dans des conduites absorbantes se fait généralement dans l'hypothèse d'une onde propagée le long de la conduite, dont le nombre d'onde complexe dépend de l'impédance du revêtement des parois. La partie imaginaire de ce nombre d'onde détermine alors l'atténuation caractéristique du conduit D_h . Mais on négligee ainsi la contribution des ondes se propageant en direction opposée, pourtant nécessaire à une description complète du champ dans la conduite. Cette simplification est légitime pour les revêtements passifs habituels, mais dans le cas où l'on emploie des revêtements hybrides, dont l'impèdance peut avoir une partie réelle négative dans certaines régions spectrales, elle peut conduire à des résultats physiquement aberrants. Ici nous montrons comment on peut gérer cette aberration physique et définir une grandeur d'attenuation, pour les conduites hybrides, équivalente au facteur d'atténuation D_h .