Parametric Excitation of Acoustic Waves in Magnetoactive Materials with Strain-Dependent Dielectric Constants

This paper reports on a detailed analytical investigation of parametric instability in a magnetoactive material with a strain-dependent dielectric constant, under a geometrical configuration which can also be employed in analysing the phenomenon under either Voigt or Faraday orientations. The electric field vector E _o of the spatially uniform pump electromagnetic wave (y-axis) is normal to the magnetostatic field B _o (z-axis), as well as to the plane of propagation (x-z plane) of the internally generated low-frequency shear acoustic wave (Ω,k), and the electromagnetic wave (Ω₁ k ₁). The propagation vectors k,k ₁ (antiparallel to each other) are in the x-z plane, making an angle  with the x-axis. The dispersion relation has been obtained using a hydrodynamical model of a solid-state plasma. The critical value of the pump electric field and the growth rate of the unstable acoustic mode, well above the critical field have been obtained for isotropic (B _o = 0) and magnetoactive (B _o ≠ 0) plasmas. We have applied ouj analysis to a specific crystal n-BaTiO₃, at 77 K'irradiated by a pulsed cw 1.06 μm Nd: YAG laser for numerical estimation. It is found that the Voigt geometry is the best choice for acoustic amplification.

Zusammenfassung

Diese Arbeit berichtet über eine detaillierte analytische Untersuchung der parametrischen Instabilität in einem magnetisch aktiven Material mit einer dehnungsabhängigen Dielektrizitätskonstanten bei einer Geometrie, die auch zur Analyse der Erscheinungen entweder unter Voigt- oder Faraday-Orientierung benutzt werden kann. Der Vektor E _o des elektrischen Feldes der elektromagnetischen, räumlich konstanten Pumpwelle (y-Achse) ist normal zu dem Magnetfeld B _o (z-Achse) und zu der Ebene der Ausbreitung (x-z-Ebene) der im Inneren erzeugten, tieffrequenten Scherwelle (Ω,k) und der elektromagnetischen Welle (Ω₁,k ₁). Die antiparallelen Ausbreitungsvektoren k,k ₁ liegen in der x-z-Ebene und bilden einen Winkel  mit der x-Achse. Die Dispersionsbeziehung wurde mit Hilfe eines hydrodynamischen Modells eines Festkörperplasmas erhalten. Der kritische Wert des elektrischen Pumpfeldes und die Wuchsrate der instabilen akustischen Mode deutlich oberhalb des kritischen Feldes wurden für isotrope (B _o = 0) und magnetisch aktive (B _o = 0) Plasmen erhalten. Unsere Untersuchungen wurden auf einen speziellen n-BaTiO₃-Kristall angewandt, der für die numerische Abschätzung bei 77 K mit einem gepulsten Nd-YAG-Laser bei 1,06 μm angeregt worden ist. Es zeigte sich, daß die Voigt-Geometrie für die akustische Verstärkung am günstigsten ist.

Sommaire

Cet article rend compte d'une recherche analytique détaillée sur l'instabilité paramétrique dans un matériau magnétoactif à constante diélectrique fonction des contraintes, dans une configuration géométrique que l'on peut aussi employer pour Fanalyse du phénomène dans les orientations de Voigt ou de Faraday. Le vecteur champ électrique E _o de l'onde électromagnétique de pompage spatialement uniforme (axe des y) est normal au champ magnétostatique B _o (axe des z), ainsi qu'au plan de propagation (plan x-y) de l'onde acoustique de cisaillement de basse frequence produite (Ω,k) et de l'onde électromagnétique (Ω₁,k ₁). Les vecteurs de propagation k et k ₁, antiparallèles entre eux, sont dans le plan x-z et font un angle  avec l'axe des x. Un modèle hydrodynamique de plasma solide permet d'obtenir la relation de dispersion. On a obtenu la valeur critique du champ électrique de pompage et le taux de croissance du mode acoustique instable, bien au-dessus du champ critique, pour des plasmas isotropes (B _o = 0) et magnetoactifs (B _o ≠ 0). Nous avons appliqué notre méthode d'analyse à un cristal particulier (n-BaTiO₃), à 77 K, irradié par les ondes pulsées de 1,06 μm d'un laser Nd:YAG. On trouve que la géométrie de Voigt constitue le meilleur choix pour l'amplification acoustique.