Génération d'ondes hétérogènes à l'interface liquide-solide viscoélastique. Approximation par des ondes inhomogènes

By means of a complex vectorial representation, we study propagation in a viscoelastic solid medium and the plane waves generated at some interfaces.

We compute the most general expression of these heterogeneous waves. These waves look like quasi-longitudinal and quasi-transversal waves, with elliptical motion the axes of which do not fall with the propagation direction and its normal.

Then we show that the hypothesis of a small damping is almost always valid. Under these conditions, the waves are approximated by some pure (longitudinal or transversal) waves, equiphase planes of which are parallel to the interface and still distinct of equiamplitude planes. They will be called inhomogeneous waves. Then these waves become homogeneous waves or surface waves in the case of zero damping.

Sommaire

A partir d'une répresentation vectorielle complexe, nous étudions la propagation dans un milieu solide viscoélastique et la génération aux interfaces des ondes planes.

Nous calculons l'expression la plus générate de ces ondes, appelées modes hétérogènes. Ces modes s'apparentent à des modes quasi-longitudinal et quasi-transverse, avec des trajectoires elliptiques dont les axes ne coïncident pas avec la direction de propagation et sa normale.

Nous montrons que les hypothèses relatives aux petits amortissements sont presque toujours valables. Dans ces conditions les modes hétérogènes sont approchés par des modes purs (longitudinal ou transversal). Leurs plans équiamplitudes parallèles à l'interface restent distincts des plans équiphases. Us seront appelés modes inhomogènes.

Lorsque l'amortissement est nul, ces modes deviennent homogènes ou de surface.

Zusammenfassung

Ausgehend von einer komplexen Vektordarstellung wird die Schallausbreitung in einem viskoelastischen Festkörper und die Erzeugung ebener Wellen an Grenzflächen untersucht.

Es wird der allgemeinste Ausdruck für diese Wellen berechnet, die als heterogene Wellentypen bezeichnet werden. Diese Wellentypen haben das Erscheinungsbild von quasilongitudinalen und quasitransversalen Wellen mit elliptischer Ausbreitung, wobei die Achsen nicht mit der Ausbreitungsrichtung und ihrer Normalen zusammenfallen.

Es wird gezeigt, daß die Annahme geringer Dämpfung fast immer gerechtfertigt ist. Unter diesen Bedingungen können die heterogenen Wellentypen durch reine Typen (longitudinal oder transversal) angenähert werden. Ihre Ebenen gleicher Amplitude, die zur Grenzfläche parallel sind, unterscheiden sich von den Ebenen gleicher Phase. Sie werden als inhomogene Wellen bezeichnet. Im Fall verschwindender Dämpfung gehen sie in homogene Wellen oder Oberflächenwellen über.